Question

如圖，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ固定在一水平面上，兩導軌間距L=0.2m，電阻R＝0.4Ω，電容C＝2F，導軌上停放一質量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿CD，導軌電阻可忽略不計，整個裝置處于方向豎直向上B=0.5T的勻強磁場中。現用一垂直金屬桿CD的外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始向右運動。
（1）若開關S閉合，外力F恒為0.05Ｎ，求CD運動的最大速度；
（2）若開關S閉合，使CD以（1）問中的最大速度勻速運動，現使其突然停止并保持靜止不動，求在CD停止下來后，通過導體棒CD的電荷量；
（3）若開關S閉合，使CD以（1）問中的最大速度勻速運動，現突然斷開開關S并同時撤去外力F，求CD棒從斷開開關到停止運動的過程中通過CD棒的電荷量及CD滑過的距離。

Answer 1

解：（1）CD以最大速度運動時是勻速直線運動，即：

得：=2.5m/s
（2）CD以2.5m/s的速度勻速運動時，電容器上的電壓為U_C，則有：
=0.2V，電容器下極板帶正電
電容器帶電：Q=CU_C=4×10^-7C
CD停下來后，電容通過MP、CD放電，通過CD的電量：
Q_CD==3.2×10^-7C
（3）由動量定理，I_安沖=
即：
得：
又：
得：