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(14分)如圖所示的變壓器原線圈1接到220 V的交流電源上，副線圈2的匝數為n₂=30匝，與一個“12 V、12 W”的燈泡L連接，L能正常發光，副線圈3的輸出電壓U₃=110 V，與電阻R連接，通過R的電流為0.4 A，求：

(1)副線圈3的匝數n₃；

(2)原線圈1的匝數n₁和電流I₁。

(14分)如圖所示，平面直角坐標系xoy內，在x0的區域內分布著勻強電場，其等勢線如圖中虛線所示(相鄰等勢面間的距離相等)。在A點源源不斷的產生速率為零、質量為m、電荷量為+q的粒子，經電場加速后從O點進入一個圓形的勻強磁場區，其磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，其半徑為R

，直徑OB在x軸上。在x=4R處有一個垂直x軸很大的光屏，與x軸的交點為C，粒子打在光屏上可出現亮點。設粒子的重力不計．A點所在的等勢面電勢為零，D點的電勢為。

（1）試證明帶電粒子沿半徑方向離開磁場；

（2）求從A點產生的粒子經電場和磁場后，打在光屏上的位置。

（3）若將圓形磁場區以O點為軸，整體逆時針將OB緩慢轉過90°(與y軸重合),求此過程中粒子打在光屏上的點距C點的最遠距離。

(14分) 為紀念伽利略將望遠鏡用于天文觀測400周年，2009年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年．我國發射的“嫦娥1號”衛星繞月球經過一年多的運行，完成了既定任務，于2009年3月1日16時13分成功撞月．“嫦娥1號”衛星正常運行時可當作勻速圓周運動處理．設月球半徑為R，“嫦娥1號”在運行時距月球表面的高度為h，運行周期為T，引力常量為G．

(1)求月球質量M．

(2)天文學上往往以距中心天體無窮遠處為零勢能點，繞中心天體運行的天體的引力勢能可表示為E_P＝，其中m₁和m₂分別表示中心天體和繞行天體的質量，r表示繞行天體的軌道半徑．若已知“嫦娥1號”衛星的質量為m，求其正常運行時的機械能．（不計其它天體的引力作用）．