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已知F₁為橢圓的左焦點，A、B分別為橢圓的右頂點和上頂點，P為橢圓上的點，當PF₁⊥F₁A，PO∥AB（O為橢圓中心）時，求橢圓的離心率．

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已知F₁為橢圓的左焦點，A、B分別為橢圓的右頂點和上頂點，P為橢圓上的點，當PF₁⊥F₁A，PO∥AB（O為橢圓中心）時，求橢圓的離心率．