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一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示.其中D為A A1的中點. (1)求平面B1DC把多面體ABC-A1B1C1分成兩部分的體積之比. (2)在線段B1C上是否存在一點E.使A1E//平面BDC,若存在指出E點的位置.若不存在.說明理由. (3)求直線BD與平面B1DC夾角的正弦值. 19 解:(1)由三視圖可知直觀圖為直三棱柱且底面ABC中.BC⊥AC.BC=CC1=2.AC=1. . 所以兩部分體積之比為1:1 4分 (2)取B1C的中點E.BC中點F.連EF,A1E,DF.易證A1DFE為平行四邊形.所以A1E∥DF.而DF面BDC.A1E面BDC.所以A1E∥面BDC 即存在E點.當E為B1C中點時有A1E∥面BDC 8分 (3)連C1D.易知CD⊥C1D.又CD⊥B1C1.所以CD⊥面B1C1D 所以面B1DC⊥面B1C1D.作C1M⊥B1D.則C1M⊥面B1DC 可求C1M=.即B點到面B1DC的距離為.又BD= 所以BD與面B1DC夾角的正弦值= 12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 
(本小題滿分12分)一個多面體的直觀圖

及三視圖如圖所示:(其中MN分別是AFBC的中點). 

(Ⅰ)求證:MN∥平面CDEF; 

 (II)求多面體ACDEF的體積.

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(本小題滿分12分)

下列三個圖中,左邊是一個正方體截去一個角后所得多面體的直觀圖。右邊兩個是正視圖和側視圖.

(1)請在正視圖的下方,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖(不要求敘述作圖過程);

(2)求該多面體的體積(尺寸如圖).

 

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(本小題滿分12分)一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中分別是的中點.

(1)求證:平面

(2)在線段上(含端點)確定一點,使得平面,并給出證明;

(3)一只小飛蟲在幾何體內自由飛,求它飛入幾何體內的概率.

 

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(本小題滿分12分)

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示:

(I)求證:PABD

(II)連接ACBD交于點O,在線段PD上是否存在一點Q,使直線OQ與平面ABCD所成的角為30o?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

 

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(本小題滿分12分)

  一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示

(1)求證:;(2)是否在線段上存在一點,使二面角的平

面角為,設,若存在,求;若不存在,說明理由

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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