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（本題滿分14分）

某學校擬建一座長米,寬米的長方形體育館．按照建筑要求,每隔米需打建一個樁位,每個樁位需花費萬元（樁位視為一點且打在長方形的邊上）,樁位之間的米墻面需花萬元,在不計地板和天花板的情況下,當為何值時,所需總費用最少？

（本題滿分14分）

某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）�，F把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個扇形，用一個扇形蛋皮圍成錐形側面（蛋皮厚度忽略不計），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0．01）

（本題滿分14分）

某老師從參加高一年級一次考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段，，…后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分

布直方圖；

（2）該老師不小心灑了一個墨點在直方圖的

矩形區域內，求恰好落在第四組的小矩

形內的概率   （不計墨點大�。�；

（3）若60分及以上為及格，估計從高一年級

及格的學生中抽取一位學生分數不低于

80分的概率．

（本題滿分14分）

某老師從參加高一年級一次考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段，，…后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分

布直方圖；

（2）該老師不小心灑了一個墨點在直方圖的

矩形區域內，求恰好落在第四組的小矩

形內的概率   （不計墨點大�。�；

（3）若60分及以上為及格，估計從高一年級

及格的學生中抽取一位學生分數不低于

80分的概率．

(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

（文）某種型號汽車的四個輪胎半徑相同，均為，該車的底盤與輪胎中心在同一水平面上. 該車的涉水安全要求是：水面不能超過它的底盤高度. 如圖所示：某處有一“坑形”地面，其中坑形成頂角為的等腰三角形，且，如果地面上有()高的積水(此時坑內全是水，其它因素忽略不計).

（1）當輪胎與、同時接觸時，求證：此輪胎露在水面外的高度(從輪胎最上部到水面的距離)為；

(2) 假定該汽車能順利通過這個坑(指汽車在過此坑時，符合涉水安全要求)，求的最大值.

(精確到1cm).