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4.掌握二項式定理和二項展開式的性質.并能用它們計算和證明一些簡單的問題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

20.在二項式的展開式中,前三項系數的絕對值成等差數列

(1)求展開式的常數項; (2)求展開式中二項式系數最大的項;

(3)求展開式中各項的系數和。

【解析】本試題主要考查了二項式定理中通項公式和二項式系數的概念以及求解各個系數和的運用,賦值法思想要深刻體會。

 

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 設二項式的展開式中第7項的系數與倒數第7項的系數之比是

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)展開式中有多少項的系數是有理數,指出它們分別是哪幾項.

   

 

 

 

 

 

    本題考查二項式定理、二項式系數與系數的概念、二項式定理的通項的應用,屬基本題

 

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二項式(x3+
1
5x2
)n
的展開式中所有二項式系數的和為32,且此二項展開式中x10項的系數為a,則
a
0
(x2+ex)dx
的值為
e-
2
3
e-
2
3

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關于二項式(x-1)2005有下列命題:
①該二項展開式中非常數項的系數和是1;
②該二項展開式中第六項為C20056x1999;  
③該二項展開式中系數最大的項是第1002項;
④當x=2006時,(x-1)2005除以2006的余數是2005.
其中正確命題的序號是
①④
①④
.(注:把你認為正確的命題序號都填上)

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(2013•房山區二模)若(x2+
1x
)n
展開式中的二項式系數和為64,則n等于
6
6
,該展開式中的常數項為
15
15

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