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在數學中.存在許許多多具有等價性的問題.“恒等變形 是解題的最基本的方法.如解方程和不等式的過程本身就是一個等價轉化的過程. 例1.已知.設函數在上單調遞減.不等式的解集為.如果和有且僅有一個正確.求的取值范圍. 分析:“和有且僅有一個正確 等價于“正確且不正確 或“不正確且正確 .所以應先求出和分別正確時的解集.再用集合間的關系來運算. 解:函數在上單調遞減 不等式的解集為 函數在上恒大于1. 函數在上的最小值為. 不等式的解集為. 如果正確且不正確.則 如果不正確且正確.則 所以的取值范圍為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在數學中“所有”一詞,叫做全稱量詞,用符號“?”表示;“存在”一詞,叫做存在量詞,用符號“?”表示.設f(x)=
x2-3x+32
(x>2),g(x)=ax(a>1,x>2)

①若?x0∈(2,+∞),使f(x0)=m成立,則實數m的取值范圍為
 

②若?x1∈(2,+∞),?x2∈(2,+∞)使得f(x1)=g(x2),則實數a的取值范圍為
 

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(2011•黃州區模擬)在數學中“所有”一詞,叫做全稱量詞,用符號“?”表示;“存在”一詞,叫做存在量詞,用符號“?”表示.設f(x)=
x2-3x+3
x-2
(x>2)
,g(x)=ax(a>1,x>2).
①若?x0∈(2,+∞),使f(x0)=m成立,則實數m的取值范圍為
[3,+∞)
[3,+∞)

②若?x1∈(2,+∞),?x2∈(2,+∞)使得f(x1)=g(x2),則實數a的取值范圍為
(1,
3
)
(1,
3
)

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在數學中“所有”一詞,叫做全稱量詞,用符號“?”表示;“存在”一詞,叫做存在量詞,用符號“?”表示.
f(x)=
x2-3x+8
2
(x≥2),g(x)=ax(a>1,x≥2)

①?x0∈[2,+∞),使f(x0)=m成立,則實數m的取值范圍為
[3,+∞)
[3,+∞)

②若?x1∈[2,+∞),?x2∈[2,+∞)使得f(x1)=g(x2),則實數a的取值范圍為
(1,
3
]
(1,
3
]

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在數學中“所有”一詞,叫做全稱量詞,用符號“?”表示;“存在”一詞,叫做存在量詞,用符號“?”表示.設f(x)=
x2-3x+82
  (x≥2) ,g(x)=ax (a>1)

(1)若?x0∈[2,+∞)使f(x0)=m成立,求實數m的取值范圍.
(2)若?x1∈[2,+∞),?x2∈(2,+∞)使得f(x1)=g(x2),求實數a的取值范圍.

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在數學中“所有”一詞,叫全稱量詞,用符號“”表示;“存在”一詞,叫做存在量詞,用符號“”表示。設①若成立,則實數m取值范圍為_____________;②若則實數a的取值范圍為________。

 

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