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（2011•黃州區模擬）在數學中“所有”一詞，叫做全稱量詞，用符號“?”表示；“存在”一詞，叫做存在量詞，用符號“?”表示．設f(x)=

x2-3x+3

x-2

(x＞2)，g（x）=a^x（a＞1，x＞2）．
①若?x₀∈（2，+∞），使f（x₀）=m成立，則實數m的取值范圍為；
②若?x₁∈（2，+∞），?x₂∈（2，+∞）使得f（x₁）=g（x₂），則實數a的取值范圍為．

在數學中“所有”一詞，叫做全稱量詞，用符號“?”表示；“存在”一詞，叫做存在量詞，用符號“?”表示．
設f(x)=

x2-3x+8

2

(x≥2)，g(x)=ax(a＞1，x≥2)．
①?x₀∈[2，+∞），使f（x₀）=m成立，則實數m的取值范圍為；
②若?x₁∈[2，+∞），?x₂∈[2，+∞）使得f（x₁）=g（x₂），則實數a的取值范圍為．

在數學中“所有”一詞，叫做全稱量詞，用符號“?”表示；“存在”一詞，叫做存在量詞，用符號“?”表示．設f（x）=

x2-3x+8

2

  (x≥2) ，g(x)=ax (a＞1)．
（1）若?x₀∈[2，+∞）使f（x₀）=m成立，求實數m的取值范圍．
（2）若?x₁∈[2，+∞），?x₂∈（2，+∞）使得f（x₁）=g（x₂），求實數a的取值范圍．