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為了測量兩山頂M.N間的距離.飛機沿水平方向在A.B兩點進行測量.A.B.M.N在同一個鉛垂平面內.飛機能夠測量的數據有俯角和A.B間的距離.請設計一個方案.包括:①指出需要測量的數據(用字母表示.并在圖中標出),②用文字和公式寫出計算M.N間的距離的步驟. (17) 解: 方案一:①需要測量的數據有:A 點到M.N點的俯角,B點到M. N的俯角,A.B的距離 d 所示) . ---.3分 ②第一步:計算AM . 由正弦定理 , 第二步:計算AN . 由正弦定理 , 第三步:計算MN. 由余弦定理 . 方案二:①需要測量的數據有: A點到M.N點的俯角.,B點到M.N點的府角.,A.B的距離 d . ②第一步:計算BM . 由正弦定理 , 第二步:計算BN . 由正弦定理 , 第三步:計算MN . 由余弦定理 某工廠有工人1000名. 其中250名工人參加過短期培訓.另外750名工人參加過長期培訓.現用分層抽樣方法從該工廠的工人中共抽查100名工人.調查他們的生產能力(此處生產能力指一天加工的零件數). (I)求甲.乙兩工人都被抽到的概率.其中甲為A類工人.乙為B類工人, (II)從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽插結果分別如下表1和表2. 表1: 生產能力分組 人數 4 8 5 3 表2: 生產能力分組 人數 6 y 36 18 (i)先確定x.y.再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖.就生產能力而言.A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小?(不用計算.可通過觀察直方圖直接回答結論) (ii)分別估計A類工人和B類工人生產能力的平均數.并估計該工廠工人的生產能力的平均數.同一組中的數據用該組區間的中點值作代表) (18) 解: (Ⅰ)甲.乙被抽到的概率均為.且事件“甲工人被抽到 與事件“乙工人被抽到 相互獨立.故甲.乙兩工人都被抽到的概率為 . 由題意知A類工人中應抽查25名.B類工人中應抽查75名. 故 .得. .得 . 頻率分布直方圖如下 從直方圖可以判斷:B類工人中個體間的關異程度更小 . (ii) . . A類工人生產能力的平均數.B類工人生產能力的平均數以及全工廠工人生產能力的平均數的會計值分別為123.133.8和131.1 . 如圖.四棱錐S-ABCD 的底面是正方形.每條側棱的長都是地面邊長的倍.P為側棱SD上的點. (Ⅰ)求證:AC⊥SD, (Ⅱ)若SD⊥平面PAC.求二面角P-AC-D的大小 的條件下.側棱SC上是否存在一點E. 使得BE∥平面PAC.若存在.求SE:EC的值, 若不存在.試說明理由. (19)解法一: (Ⅰ)連BD.設AC交BD于O.由題意.在正方形ABCD中..所以,得. (Ⅱ)設正方形邊長.則. 又.所以, 連.由(Ⅰ)知,所以, 且,所以是二面角的平面角. 由,知,所以, 即二面角的大小為. (Ⅲ)在棱SC上存在一點E.使 由(Ⅱ)可得.故可在上取一點,使,過作的平行線與的交點即為.連BN.在中知.又由于,故平面.得,由于,故. 解法二: (Ⅰ),連,設交于于.由題意知.以O為坐標原點.分別為軸.軸.軸正方向.建立坐標系如圖. 設底面邊長為.則高. 于是 故 從而 (Ⅱ)由題設知.平面的一個法向量.平面的一個法向量.設所求二面角為.則,所求二面角的大小為 (Ⅲ)在棱上存在一點使. 由(Ⅱ)知是平面的一個法向量. 且 設 則 而 即當時. 而不在平面內.故 已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點.焦點在s軸上.它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1. (Ⅰ)求橢圓C的方程, (Ⅱ)若P為橢圓C上的動點.M為過P且垂直于x軸的直線上的點.=λ.求點M的軌跡方程.并說明軌跡是什么曲線. (20)解: (Ⅰ)設橢圓長半軸長及半焦距分別為.由已知得 . 所以橢圓的標準方程為 (Ⅱ)設.其中.由已知及點在橢圓上可得 . 整理得.其中. (i)時.化簡得 所以點的軌跡方程為.軌跡是兩條平行于軸的線段. (ii)時.方程變形為.其中 當時.點的軌跡為中心在原點.實軸在軸上的雙曲線滿足的部分. 當時.點的軌跡為中心在原點.長軸在軸上的橢圓滿足的部分, 當時.點的軌跡為中心在原點.長軸在軸上的橢圓, 已知函數 (I) 如.求的單調區間, (II) 若在單調增加.在單調減少.證明 <6. (21)解: (Ⅰ)當時..故 當 當 從而單調減少. (Ⅱ) 由條件得:從而 因為所以 將右邊展開.與左邊比較系數得.故 又由此可得 于是 請考生在第三題中任選一題作答.如果多做.則按所做的第一題記分.作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑. 選修4-1:幾何證明選講 如圖.已知的兩條角平分線和相交于H..F在上. 且. (I) 證明:B,D,H,E四點共圓: (II) 證明:平分. (22)解: (Ⅰ)在△ABC中.因為∠B=60°. 所以∠BAC+∠BCA=120°. 因為AD.CE是角平分線. 所以∠HAC+∠HCA=60°. 故∠AHC=120°. 于是∠EHD=∠AHC=120°. 因為∠EBD+∠EHD=180°. 所以B,D,H,E四點共圓. (Ⅱ)連結BH,則BH為∠ABC的平分線.得∠HBD=30° 由(Ⅰ)知B,D,H,E四點共圓. 所以∠CED=∠HBD=30°. 又∠AHE=∠EBD=60°.由已知可得EF⊥AD. 可得∠CEF=30°. 所以CE平分∠DEF. 選修4-4:坐標系與參數方程. 已知曲線C: . C:(為參數). (1)化C.C的方程為普通方程.并說明它們分別表示什么曲線, (2)若C上的點P對應的參數為.Q為C上的動點.求中點到直線 距離的最小值. (23)解: (Ⅰ) 為圓心是(.半徑是1的圓. 為中心是坐標原點.焦點在x軸上.長半軸長是8.短半軸長是3的橢圓. (Ⅱ)當時. 為直線 從而當時. 選修4-5:不等式選講 如圖.O為數軸的原點.A,B,M為數軸上三點.C為線段OM上的動點.設x表示C與原點的距離.y 表示C到A距離4倍與C道B距離的6倍的和. (1)將y表示成x的函數, (2)要使y的值不超過70.x 應該在什么范圍內取值? (24)解: (Ⅰ) (Ⅱ)依題意.x滿足 { 解不等式組.其解集為[9.23] 所以 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

為了測量兩山頂M,N間的距離,飛機沿水平方向在A,B兩點進行測量,A,B,M,N在同一個鉛垂平面內(如示意圖),飛機能夠測量的數據有俯角和A,B間的距離,請設計一個方案,包括:①指出需要測量的數據(用字母表示,并在圖中標出);②用文字和公式寫出計算M,N間的距離的步驟。

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()(本小題滿分12分)

為了測量兩山頂M,N間的距離,飛機沿水平方向在A,B兩點進行測量,A,B,M,N在同一個鉛垂平面內(如示意圖),飛機能夠測量的數據有俯角和A,B間的距離,請設計一個方案,包括:①指出需要測量的數據(用字母表示,并在圖中標出);②用文字和公式寫出計算M,N間的距離的步驟。

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(2009寧夏海南卷理)(本小題滿分12分)

為了測量兩山頂M,N間的距離,飛機沿水平方向在A,B兩點進行測量,A,B,M,N在同一個鉛垂平面內(如示意圖),飛機能夠測量的數據有俯角和A,B間的距離,請設計一個方案,包括:①指出需要測量的數據(用字母表示,并在圖中標出);②用文字和公式寫出計算M,N間的距離的步驟。

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(2009寧夏海南卷理)(本小題滿分12分)為了測量兩山頂M,N間的距離,飛機沿水平方向在A,B兩點進行測量,A,B,M,N在同一個鉛垂平面內(如示意圖),飛機能夠測量的數據有俯角和A,B間的距離,請設計一個方案,包括:①指出需要測量的數據(用字母表示,并在圖中標出);②用文字和公式寫出計算M,N間的距離的步驟。

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(2009寧夏海南卷理)(本小題滿分12分)

為了測量兩山頂M,N間的距離,飛機沿水平方向在A,B兩點進行測量,A,B,M,N在同一個鉛垂平面內(如示意圖),飛機能夠測量的數據有俯角和A,B間的距離,請設計一個方案,包括:①指出需要測量的數據(用字母表示,并在圖中標出);②用文字和公式寫出計算M,N間的距離的步驟。

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