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已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CA延長線上的點，F是AC延長線上的點，且AE=CF，求證：BE=DF．

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交BD于點O，AC=8cm，∠AOB=60°．若AC=BD，試求平行四邊形ABCD的面積．

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG；
（2）若∠B=60°，當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結論．