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（本題共3小題，每小題6分，滿分18分）

已知函數

（1）討論的奇偶性與單調性；

（2）若不等式的解集為的值；

（3）設的反函數為，若關于的不等式R）有解，求的取值范圍.

（本題共3小題，滿分18分。第1小題滿分4分，第2小題滿分７分，第3小題７分）

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數．

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立．

已知函數與是定義在上的函數．

（1）試問函數是否為函數？并說明理由；

（2）若函數是函數，求實數的值；

（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使方程恰有兩解？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（本題共3小題，滿分16分。第1小題滿分４分，第2小題滿分6分，第3小題６分）

設數列的前項和為，若對任意的，有且成立．

（1）求、的值；

（2）求證：數列是等差數列，并寫出其通項公式；

（3）設數列的前項和為，令，若對一切正整數，總有，求的取值范圍．

（本題共3小題，第一小題6分，第二小題5分，第三小題5分，共16分）

用這六個數字組成無重復數字的正整數．

（1）共有多少個四位數？其中偶數有多少個？

（2）比4301大的四位數有多少個？

（3）能被3整除的四位數有多少個？

注：以上結果均用數字作答

（本題共3小題，第一小題6分，第二小題5分，第三小題5分，共16分）

在的展開式中，已知第5項的系數與第3項的系數之比是．

（1）求展開式中所有項的系數之和及奇數項的二項式系數之和；

（2）求展開式中的所有有理項；

（3）求展開式中系數絕對值最大的項．

注：所涉及的系數均用數字作答