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（滿分15分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題8分．

如右圖，圓柱的軸截面為正方形，、分別為上、下底面的圓心，為上底面圓周上一點，已知，圓柱側面積等于．

（1）求圓柱的體積；

（2）求異面直線與所成角的大小．

（滿分15分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題8分．

如右圖，圓柱的軸截面為正方形，、分別為上、下底面的圓心，為上底面圓周上一點，已知，圓柱側面積等于．

（1）求圓柱的體積；

（2）求異面直線與所成角的大小．

(本題滿分18分，其中第1小題4分，第2小題6分，第,3小題8分)

一青蛙從點開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是，(如圖所示，坐標以已知條件為準)，表示青蛙從點到點所經過的路程。

(1) 若點為拋物線準線上

一點，點，均在該拋物線上，并且直線經

過該拋物線的焦點，證明.

(2)若點要么落在所表示的曲線上，

要么落在所表示的曲線上，并且,

試寫出（不需證明）；

(3)若點要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且，求的表達式.

（本題滿分8分）在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數按5天一組分組統計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數為12，請解答下列問題：

（1）本次活動共有多少件作品參加評比？

（2）哪組上交的作品數量最多？有多少件？

（3）經過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率高？