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(滿分15分)本題有2小題,第1小題7分,第2小題8分.

如右圖,圓柱的軸截面為正方形,、分別為上、下底面的圓心,為上底面圓周上一點,已知,圓柱側面積等于.

(1)求圓柱的體積;

(2)求異面直線與所成角的大小.

解:(1)設圓柱的底面半徑為,由題意,得

解得:.…………………………………………………5分

   ……………………………2分

(2)連接,由于,

所以,即為與所成角, …………………1分

過點作圓柱的母線交下底面于點,連接,,

由圓柱的性質,得為直角三角形,四邊形為矩形,

,由,由等角定理,得

所以,

可解得, …………………………………………………………………………2分

在中,………………………………………………2分

由余弦定理,  ………3分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2010-2011學年上海市閘北區高三第一學期期末數學理卷 題型:解答題

(滿分15分)本題有2小題,第1小題6分,第2小題9分.

如圖,在直角梯形中,.將(及其內部)繞所在的直線旋轉一周,形成一個幾何體.

(1)求該幾何體的體積

(2)設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉角)至,問:是否存在,使得.若存在,求角的值,若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

                      

 

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(滿分15分)本題有2小題,第1小題7分,第2小題8分.

如右圖,圓柱的軸截面為正方形,、分別為上、下底面的圓心,為上底面圓周上一點,已知,圓柱側面積等于.

(1)求圓柱的體積;

(2)求異面直線與所成角的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(滿分15分)本題有2小題,第1小題6分,第2小題9分.

如圖,在直角梯形中,.將(及其內部)繞所在的直線旋轉一周,形成一個幾何體.

(1)求該幾何體的體積

(2)設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉角)至,若,求角的值.

                        

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科目:高中數學 來源: 題型:

(滿分15分)本題有2小題,第1小題6分,第2小題9分.

如圖,在直角梯形中,.將(及其內部)繞所在的直線旋轉一周,形成一個幾何體.

(1)求該幾何體的體積

(2)設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉角)至,問:是否存在,使得.若存在,求角的值,若不存在,請說明理由.

 


                      

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科目:高中數學 來源: 題型:

(滿分15分)本題有2小題,第1小題9分,第2小題6分.

如圖,平面上定點到定直線的距離,曲線是平面上到定點和到定直線的距離相等的動點的軌跡.

設,且.

(1)若曲線上存在點,使得,

試求直線與平面所成角的大小;

(2)對(1)中,求點到平面的距離.

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同步練習冊答案
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