（滿分15分）本題有2小題，第1小題9分，第2小題6分．
如圖，平面上定點到定直線的距離，曲線是平面上到定點和到定直線的距離相等的動點的軌跡．
設，且．
（1）若曲線上存在點，使得，
試求直線與平面所成角的大小；
（2）對（1）中，求點到平面的距離．
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由題意，曲線是平面上以原點為頂點，
由于在平面內，是以為頂點，以軸
為對稱軸的拋物線，其方程為，
因此，可設…………………………2分
，，所以，，．………………2分
由，得，……………………2分
所以，直線與平面所成角的大小為（或）． ………………2分
【解法二】如圖，以點為原點，以線段所在的直線為軸，建立空間直角坐標系． ……………………………………………………………………………1分
所以，，，，并設，
由題意， ……………………………………………………………4分
………………………………………2分
所以，直線與平面所成角的大小為（或）． ………………2分
（2）【解法一】由（1），得的面積為，……………………………1分
的面積為， ……………………………………………………………1分
所以，， …………………………………………………………3分
解得，． ………………………………………………………………1分
【解法二】，，設向量
則
所以，平面的一個法向量，………………………………………3分
．……………………………………………………………………3分
科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市閘北區高三第一學期期末數學理卷 題型：解答題
（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．
如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
．將（及其內部）繞
所在的直線旋轉一周，形成一個幾何體．
（1）求該幾何體的體積
；
（2）設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉角
（
）至
，問：是否存在，使得
．若存在，求角的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（滿分15分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題8分．
如右圖，圓柱的軸截面為正方形，、分別為上、下底面的圓心，為上底面圓周上一點，已知，圓柱側面積等于．
（1）求圓柱的體積；
（2）求異面直線與所成角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．
如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
．將（及其內部）繞
所在的直線旋轉一周，形成一個幾何體．
（1）求該幾何體的體積
；
（2）設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉角
（
）至
，若
，求角的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．
如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
．將（及其內部）繞
所在的直線旋轉一周，形成一個幾何體．
（1）求該幾何體的體積
；
（2）設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉角
（
）至
，問：是否存在，使得
．若存在，求角的值，若不存在，請說明理由．
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