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已知函數y=g（x）與f（x）=log_a（x+1）（0＜a＜1）的圖象關于原點對稱．
（1）求y=g（x）的解析式；
（2）函數F（x）=f（x）+g（x），解不等式F（t²-1）＜0．

已知函數y=G（x）的圖象過原點，其導函數為y=f（x），函數f（x）=3x²+2bx+c且滿足f（1-x）=f（1+x）．
（1）若f（x）≥0，對x∈[0，3]恒成立，求實數c的最小值．（2）設G（x）在x=t處取得極大值，記此極大值為g（t），求g（t）的值域．

14、已知拋物線y=g（x）經過點O（0，0）、A（m，0）與點P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，設函數f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b處取到極值，則a，b，m，n的大小關系為．

已知函數y=g（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，g（x）=log₂x，函數f（x）=4-x²，則函數f（x）•g（x）的大致圖象為（　　）

已知指數函數y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域為R上的函數f(x)=

-g(x)+n

g(x)+m

是奇函數．
（Ⅰ）求y=g（x）與y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷y=f（x）在R上的單調性并用單調性定義證明；
（Ⅲ）若方程f（x）=b在（-∞，0）上有解，試證：-1＜3f（b）＜0．