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1.傾斜角:一條直線L向上的方向與X軸的正方向所成的最小正角.叫做直線的傾斜角.范圍為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線的頂點在坐標原點O,焦點F在x軸正半軸上,傾斜角為銳角的直線l過F點,設直線l與拋物線交于A、B兩點,與拋物線的準線交于M點,(λ>0)
(1)若λ=1,求直線l斜率
(2)若點A、B在x軸上的射影分別為A1,B1且||,||,2||成等差數列求λ的值
(3)設已知拋物線為C1:y2=x,將其繞頂點按逆時針方向旋轉90°變成C1.圓C2:x2+(y-4)=1的圓心為點N.已知點P是拋物線C1上一點(異于原點),過點P作圓C2的兩條切線,交拋物線C1于T,S,兩點,若過N,P兩點的直線l垂直于TS,求直線l的方程.

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平面直角坐標系內的向量都可以用一有序實數對唯一表示,這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具.如圖,設直線l的傾斜角為α(α90°).在l上任取兩個不同的點,不妨設向量的方向是向上的,那么向量的坐標是().過原點作向量,則點P的坐標是(),而且直線OP的傾斜角也是α.根據正切函數的定義得

這就是《數學2》中已經得到的斜率公式.上述推導過程比《數學2》中的推導簡捷.你能用向量作為工具討論一下直線的有關問題嗎?例如:

(1)過點,平行于向量的直線方程;

(2)向量(AB)與直線的關系;

(3)設直線的方程分別是

那么,的條件各是什么?如果它們相交,如何得到它們的夾角公式?

(4)到直線的距離公式如何推導?

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下列四個命題:

①一條直線上的方向與x軸正向所成的角,叫做這條直線的傾斜角;

②直線l的傾斜角要么是銳角,要么是鈍角;

③已知直線l經過兩點,則直線l的斜率

④若直線l的方程是ax+bx+c=0,則直線l的斜率

其中四個命題正確的是

[  ]

A.3個
B.2個
C.1個
D.0個

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下列四個命題:

一條直線上的方向與x軸正向所成的角,叫做這條直線的傾斜角;

直線l的傾斜角要么是銳角,要么是鈍角;

已知直線l經過兩點,則直線l的斜率

若直線l的方程是axbxc=0,則直線l的斜率

其中四個命題正確的是

[  ]

A3

B2

C1

D0

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已知拋物線的頂點在坐標原點O,焦點F在x軸正半軸上,傾斜角為銳角的直線l過F點,設直線l與拋物線交于A、B兩點,與拋物線的準線交于M點,
MF
FB
(λ>0)
(1)若λ=1,求直線l斜率
(2)若點A、B在x軸上的射影分別為A1,B1且|
B1F
|,|
OF
|,2|
A1F
|成等差數列求λ的值
(3)設已知拋物線為C1:y2=x,將其繞頂點按逆時針方向旋轉90°變成C1′.圓C2:x2+(y-4)2=1的圓心為點N.已知點P是拋物線C1′上一點(異于原點),過點P作圓C2的兩條切線,交拋物線C′1于T,S,兩點,若過N,P兩點的直線l垂直于TS,求直線l的方程.

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