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設h(x)=x+

m

x

，x∈[

1

4

，5]，其中m是不等于零的常數，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調遞增區間；
（3）已知函數f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設M(x)=

h(x)+h(4x)

2

+

|h(x)-h(4x)|

2

，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

(1)求函數y=(x+2)^-2的定義域、值域.討論當x增大時,函數值如何變化？并畫出圖象;

(2)問上述函數的圖象與函數y=x^-2的圖象有何關系？

已知函數，f（x）=x，g(x)=

3

8

x2+lnx+2．
（Ⅰ） 求函數F（x）=g（x）-2•f（x）的極大值點與極小值點；
（Ⅱ） 若函數F（x）=g（x）-2•f（x）在[e^t，+∞）（t∈Z）上有零點，求t的最大值（e為自然對數的底數）；
（Ⅲ） 設bn=f(n)

1

f(n+1)

（n∈N^*），試問數列{b_n}中是否存在相等的兩項？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，請說明理由．