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已知函數(shù)y＝a^x(a＞0且a≠1)在[1，2]上的最大值與最小值之和為20，記．

(1)求a的值；

(2)證明f(x)＋f(1－x)＝1；

(3)求的值

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝a^x(a＞0且a≠1)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，記g(x)＝f(x)[f(x)＋f(2)－1]．若y＝g(x)在區(qū)間[，2]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[2，＋∞)

(0，1)∪(1，2)

[，1)

(0，]

已知函數(shù)f(x)＝x³－x²＋ax＋b的圖像在點(diǎn)P(0，f(0))處的切線方程為y＝3x－2

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a，b的值；

(Ⅱ)設(shè)g(x)＝f(x)＋是[2，＋∞]上的增函數(shù)．

(ⅰ)求實(shí)數(shù)m的最大值；

(ⅱ)當(dāng)m取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使得過點(diǎn)Q的直線若能與曲線y＝g(x)圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．