題目列表(包括答案和解析)
| 等比數列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且a1，a2，a3中的任何兩個數不在下表的同一列， | ||||||||||||||||
（Ⅱ）若數列{bn}滿足：bn=an+（-1）lnan，求數列{bn}的前2n項和S2n。 |
等比數列
中，
分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且中的任何兩個數不在下表的同一列
|
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第一列 |
第二列 |
第三列 |
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第一行 |
3 |
2 |
10 |
|
第二行 |
6 |
4 |
14 |
|
第三行 |
9 |
8 |
18 |
（Ⅰ）求數列的通項公式。
（Ⅱ）若數列滿足：
，求數列
的
。
一個等比數列的第3項與第4項分別是12與18，則它的第1項是--______，第2項是 。
在等差數列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數列{bn}的各項均為正數，b1=1，公比為q,且b2+ S2=12，
.（Ⅰ）求an 與bn；（Ⅱ）設數列{cn}滿足
，求{cn}的前n項和Tn.
【解析】本試題主要是考查了等比數列的通項公式和求和的運用。第一問中，利用等比數列{bn}的各項均為正數，b1=1，公比為q,且b2+ S2=12，，可得
，解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通項公式故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1. 第二問中，，由第一問中知道
，然后利用裂項求和得到Tn.
解： (Ⅰ) 設：{an}的公差為d,
因為解得q=3或q=-4(舍),d=3.
故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1. ………6分
(Ⅱ)因為……………8分
已知等差數列
的首項
，公差
，且第2項、第5項、第14項分別是等比數列
的第2項、第3項、第4項。
①求數列與的通項公式；
②設數列
對
均有
成立，求
+ 
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