Question

等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列，

第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式； （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+（-1）lnan，求數(shù)列{bn}的前2n項和S2n。

Answer 1

解：（Ⅰ）由題意知，
因為{a_n}是等比數(shù)列，所以公比為3，
所以數(shù)列{a_n}的通項公式。
（Ⅱ）因為=，
所以
=
=-
=3ⁿ-1-
=3ⁿ-1-，
所以S_n=3²ⁿ-1-=9ⁿ-1-。