Question

已知等比數列{a_n}中，an=2×3n-1，則由此數列的奇數項所組成的新數列的前n項和為

9n-1

4

．

Answer 1

分析：由等比數列的性質可知由此數列的奇數項所組成的新數列{a_2n-1}仍是等比數列，利用等比數列的前n項和公式即可得出．

解答：解：由等比數列{a_n}中，an=2×3n-1，
則由此數列的奇數項所組成的新數列{a_2n-1}仍是等比數列，
其中首項a₁=2，公比q=3²=9．
∴新數列的前n項和=

2(1-9n)

1-9

=

2(9n-1)

9-1

=

9n-1

4

．
故答案為：

9n-1

4

．

點評：本題考查了等比數列的定義和性質及前n項和公式等基礎知識與基本技能方法，屬于基礎題．