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9．已知E.F分別是棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1A.CC1的中點(diǎn).求四棱錐C1-B1EDF的體積． 解法一:連結(jié)A1C1.B1D1交于O1.過O1作O1H⊥B1D于H. ∵EF∥A1C1.∴A1C1∥平面B1EDF． ∴C1到平面B1EDF的距離就是A1C1到平面B1EDF的距離． ∵平面B1D1D⊥平面B1EDF. ∴O1H⊥平面B1EDF.即O1H為棱錐的高． ∵△B1O1H∽△B1DD1.∴O1H==a. V=S·O1H=··EF·B1D·O1H=··a·a·a=a3． 解法二:連結(jié)EF.設(shè)B1到平面C1EF的距離為h1.D到平面C1EF的距離為h2.則h1+h2=B1D1=a.∴V=V+V=·S·(h1+h2)= a3． 解法三:V=V-V-V=a3． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知E、F分別是棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中點(diǎn)，求四棱錐C1-B1EDF的體積．

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