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1.指數函數定義: 一般地.函數(且)叫做指數函數.其中是自變量.函數定義域是. 練習:判斷下列函數是否為指數函數. ① ② ③(且)④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)子集的定義:對于兩個集合AB,如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素,我們就說集合A     集合B,或集合B     集合A,也可以說集合A是集合B的子集.記作          ,如果集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,就記作     .?

規定:空集是任何集合的子集, .?

如果AB,并且AB,稱集合A是集合B的,記作     .?

(2)交集的定義:一般地,由屬于集合A     屬于集合B的元素所組成的集合,叫做AB的交集.記作     (讀作“AB”),即AB={x|xAxB}.?

(3)并集的定義:一般地,由屬于集合A     屬于集合B的元素所組成的集合,叫做AB的并集.記作     (讀作“AB”),即AB={x|xAxB}).?

(4)補集的定義:一般地,設S是一個集合,AS的一個子集,由S中所有     A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補集(或余集),記作     .?

 

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已知指數函數y=g(x)滿足:g(2)=4,定義域為R上的函數f(x)=
-g(x)+ng(x)+m
是奇函數.
(Ⅰ)求y=g(x)與y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)判斷y=f(x)在R上的單調性并用單調性定義證明;
(Ⅲ)若方程f(x)=b在(-∞,0)上有解,試證:-1<3f(b)<0.

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(2013•閘北區一模)假設你已經學習過指數函數的基本性質和反函數的概念,但還沒有學習過對數的相關概念.由指數函數f(x)=ax(a>0且a≠1)在實數集R上是單調函數,可知指數函數f(x)=ax(a>0且a≠1)存在反函數y=f-1(x),x∈(0,+∞).請你依據上述假設和已知,在不涉及對數的定義和表達形式的前提下,證明下列命題:
(1)對于任意的正實數x1,x2,都有f-1(x1x2)=f-1(x1)+f-1(x2)
(2)函數y=f-1(x)是單調函數.

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定義在D={x∈R|x≠0}上的函數f(x)滿足兩個條件:①對于任意x、y∈D,都有f(x)f(y)-f(xy)=
x2+y2
xy
;②曲線y=f(x)存在與直線x+y+1=0平行的切線.
(Ⅰ)求過點(-1,
1
4
)的曲線y=f(x)的切線的一般式方程;
(Ⅱ)當x∈(0,+∞),n∈N+時,求證:fn(x)-f(xn)≥2n-2.

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在空間直角坐標系中,定義:平面α的一般方程為:Ax+By+Cz+D=0(A,B,C,D∈R,且A,B,C不同時為零),點P(x0,y0,z0)到平面α的距離為:d=
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
.則在底面邊長與高都為2的正四棱錐中,底面中心O到側面的距離等于
 

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