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（16分）如圖所示，兩條“”型足夠長的光滑金屬導軌PME和QNF平行放置，兩導軌間距，導軌兩側均與水平面夾角а=37⁰，導體棒甲、乙分別放于MN兩邊導軌上，且與導軌垂直并接觸良好。兩導體棒的質量均為，電阻也均為，導軌電阻不計，MN兩邊分別存在垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小均為。設導體棒甲、乙只在MN兩邊各自的導軌上運動，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²。

（1）將乙導體棒固定，甲導體棒由靜止釋放，問甲導體棒的最大速度為多少？

（2）若甲、乙兩導體棒同時由靜止釋放，問兩導體棒的最大速度為多少？

（3）若僅把乙導體棒的質量改為，電阻不變，在乙導體棒由靜止釋放的同時，讓甲導體棒以初速度沿導軌向下運動，問在時間內電路中產生的電能為多少？

（16分）如圖所示，兩平行的光滑金屬導軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導軌間距為l、足夠長且電阻忽略不計，導軌平面的傾角為，條形勻強磁場的寬度為d，磁感應強度大小為B、方向與導軌平面垂直。長度為2d的絕緣桿將導體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“”型裝置，總質量為m，置于導軌上。導體棒中通以大小恒為I的電流（由外接恒流源產生，圖中未圖出）。線框的邊長為d（d < l），電阻為R，下邊與磁場區域上邊界重合。將裝置由靜止釋放，導體棒恰好運動到磁場區域下邊界處返回，導體棒在整個運動過程中始終與導軌垂直。重力加速度為g。求：

（1）裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產生的焦耳熱Q；

（2）線框第一次穿越磁場區域所需的時間t₁；

（3）經過足夠長時間后，線框上邊與磁場區域下邊界的最大距離_m。

如圖所示，兩平行的光滑金屬導軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導軌間距為、足夠長且電阻忽略不計，導軌平面的傾角為，條形勻強磁場的寬度為d，磁感應強度大小為B、方向與導軌平面垂直。長度為2d的絕緣桿將導體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“”型裝置，總質量為m，置于導軌上。導體棒中通以大小恒為I的電流（由外接恒流源產生，圖中未圖出）。線框的邊長為d（d <），電阻為R，下邊與磁場區域上邊界重合。將裝置由靜止釋放，導體棒恰好運動到磁場區域下邊界處返回，導體棒在整個運動過程中始終與導軌垂直。重力加速度為g。

求：（1）裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產生的焦耳熱Q；

   （2）線框第一次穿越磁場區域所需的時間t₁ ；

   （3）經過足夠長時間后，線框上邊與磁場區域下邊界的最大距離。