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.(本大題滿分12分)
某商場舉行周末有獎促銷活動，凡在商場一次性購物滿500元的顧客可獲得一次抽獎機會．抽獎規則：自箱中一次摸出兩個球，確定顏色后放回，獎金數如下表．
經測算該商場贏利為銷售額的10%，已知箱中已放有2個紅色球和5個藍色球，為使本次抽獎活動不虧本，該商場應在箱中至少放入多少個其它顏色的球？(抽出任一顏色球的概率相同)．

(本題滿分12分)

某學校的課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

若單科成績在85分以上(含85分)，則該科成績為優秀．

（1）根據上表完成下面的列聯表（單位：人）

（2）根據（1）中表格的數據計算，是否有99%的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？

（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優秀的概率．

參考公式:

(本小題滿分12分)

某校從參加高二年級學業水平測試的學生中抽出80名學生，其數學成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）估計這次測試數學成績的平均分；

（Ⅱ）假設在［90，100］段的學生的數學成績都不相同，且都在94分以上，現用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數中任取2個數，求這兩個數恰好是在［90，100］段的兩個學生的數學成績的概率.

(本小題滿分12分) 

某商場準備在五一勞動節期間舉行促銷活動，根據市場調查，該商場決定從2種服裝商品、3種家電商品、5種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動。

（I）試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率；

（II）商場對選出的A商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高120元，同時允許顧客有3 次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得60元獎金，假設顧客每次抽獎時獲獎與否是等可能的。試求某位顧客所中獎金數不低于商場提價數的概率。

(本小題滿分12分)

某分公司經銷某種產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交納6元的管理費，預計當每件產品的售價為x元（9 ≤ x ≤ 11）時，一年的銷售量為萬件。（Ⅰ）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產品的售價x的函數關系式；

（Ⅱ）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？