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如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求證：BD⊥平面POA；

(2)記三棱錐P ?ABD體積為V1，四棱錐P ?BDEF體積為V2，且，求此時線段PO的長．

已知等差數列{an}滿足：a2＝5，a4＋a6＝22，數列{bn}滿足b1＋2b2＋…＋2n－1bn＝nan，設數列{bn}的前n項和為Sn.

(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；

(2)求滿足13<Sn<14的n的集合．

如圖，游客從某旅游景區的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C.假設纜車勻速直線運動的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經測量cos A＝，cos C＝.

(1)求索道AB的長；

(2)問乙出發多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？

(3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

已知f(x)＝sin x，x∈R，g(x)的圖象與f(x)的圖象關于點對稱，則在區間[0,2π]上滿足f(x)≤g(x)的x的范圍是________．

已知鈍角α滿足cos α＝－，則tan的值為________．

某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本為C(x)．當年產量不足80千件時，C(x)＝x2＋10x(萬元)；當年產量不小于80千件時，C(x)＝51x＋－1 450(萬元)，每件商品售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．

(1)寫出年利潤L(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式；

(2)當年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

知數列{an}是首項為，公比為的等比數列，設bn＋15log3an＝t，常數t∈N*.

(1)求證：{bn}為等差數列；

(2)設數列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．

已知函數f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，則“f(x)是奇函數”是“φ＝”的______條件．