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閱讀材料并解答問題：
我國是最早了解和應用勾股定理的國家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國家也都很重視對勾股定理的研究和應用，古希臘數學家畢達哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱為“畢達哥拉斯定理”．
關于勾股定理的研究還有一個很重要的內容是勾股數組，在《幾何》課本中我們已經了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數稱為勾股數”，以下是畢達哥拉斯等學派研究出的確定勾股數組的兩種方法：
方法1：若m為奇數（m≥3），則a=m，b=

1

2

（m²-1）和c=

1

2

（m²+1）是勾股數．
方法2：若任取兩個正整數m和n（m＞n），則a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²是勾股數．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
（2）請根據方法1和方法2按規律填寫下列表格：

（3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹棵．

某地由于引入一種植物，對該地區生物多樣性造成了一定影響。


科研工作者對此進行了多項研究。請分析回答下列問題：    
（1）某樣方內該植物的分布如右圖所示，則此樣方內該植物的
數量應記為__________株。
（2）用樣方法對該植物和本地原有四種植物的種群密度進行調查，結果如下表（單位：株／m2）。請在相應的坐標圖中繪出該
引入植物的種群密度變化曲線（在曲線上用字母標注引入植物）。

（3）引入植物造成的后果稱為生物入侵，主要的兩個原因是______________。
（4）某研究小組為了進一步研究該入侵植物，把
該植物和一種本地植物在一適宜地塊內混
合種植，并繪制出兩個種群的增長速率曲線
（如右圖）。下列相關敘述中不正確的是
____________.       

A．乙為該入侵植物，甲的數量從t3開始減少

B．t1～t3時間內，甲種群的增長曲線呈“S” 型

C．t2、t4時，甲、乙的數量分別達到最大

D．影響乙種群在t4后變化的主要因素是生存空間和資源等

（5）研究小組利用該植物又進行了種植密度與產量關系的研究。在實驗田中劃出5塊面積和土壤肥力等條件均相同的區域，分別種植數量不等、分布均勻的該植物。待成熟后分別統計平均單株莢果數量、每個莢果中的種子數，結果如下表。

結果反映的規律之一是：平均單株結豆莢數____________；結果反映的另一規律是：平均單莢中種子數量___________。比較不同區域收獲種子的總量，說明要獲得農作物高產應做到合理密植。