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（2008•閘北區一模）已知數列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，a_n+1=

2

3

an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21），其中λ為實數，n為正整數．S_n為數列{b_n}的前n項和．
（1）對任意實數λ，證明：數列{a_n}不是等比數列；
（2）對于給定的實數λ，試求數列{b_n}的通項公式，并求S_n．
（3）設0＜a＜b（a，b為給定的實常數），是否存在實數λ，使得對任意正整數n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

（2005•重慶一模）若函數f（x）的圖象過點（0，1），則函數f（4-x）的圖象必過點（　　）

（2010•重慶一模）已知向量

OA

=（mcosα，msinα）（m≠0），

OB

=（-sinβ，cosβ

)

．其中O為坐標原點．
（I）若α=β+

π

6

且m＞0，求向量

OA

與

OB

的夾角；
（II）當實數α，β變化時，求實數|

OA

|-2|

OB

|的最大值．

（2006•重慶一模）已知f （x）=log₂x，則函數y=f^-1（1-x）的大致圖象是（　　）

（2011•重慶一模）已知函數f（x）=

x+a

x+1

（a為常數）．
（I）若a=0，解不等式f（x）＞2；
（II）解關于x的不等式f（x-1）＞0．