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已知cos（θ-
π
6
）=
12
13
，
π
6
＜θ＜
π
2
，求cosθ．
分析：由θ的范圍求出θ-
π
6
的范圍，再由cos（θ-
π
6
）的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin（θ-
π
6
）的值，然后把所求式子中的角θ變?yōu)椋é?
π
6
）+
π
6
，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，將各自的值代入即可求出值．
解答：解：∵
π
6
＜θ＜
π
2
，
∴0＜θ-
π
6
＜
π
3
，又cos（θ-
π
6
）=
12
13
，
∴sin（θ-
π
6
）=
1-cos2(θ-
π
6
)
=
5
13
，
則cosθ=cos[（θ-
π
6
）+
π
6
]
=cos（θ-
π
6
）cos
π
6
-sin（θ-
π
6
）sin
π
6

=
12
13
×
3
2
-
5
13
×
1
2

=
12
3
-5
26
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，靈活變換角度，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（α-
π
6
）+sinα=
4
5
3
，則sin（α+
7π
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知cos(x-
π
6
)=-
3
3
，則cosx+cos(x-
π
3
)=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（α-
π
6
）=-
1
3
，則sin（
2π
3
-α）的值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（α+
π
6
）-sinα=
3
3
，則sin（
5π
6
+α）=（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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