Question

已知cos（α+

π

6

）-sinα=

3

3

，則sin（

5π

6

+α）=（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  3

  3

• C．-

  1

  3

• D．-

  3

  3

Answer 1

分析：由cos（α+

π

6

）-sinα=

3

3

，可得sin（α-

π

6

）=-

1

3

，利用誘導公式，可得結論．

解答：解：∵cos（α+

π

6

）-sinα=

3

3

，
∴sin（α-

π

6

）=-

1

3

∴sin（

5π

6

+α）=-sin（α-

π

6

）=

1

3

故選A．

點評：本題考查三角函數的化簡，考查誘導公式，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．