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已知向量

a

，

b

，滿足|

a

|=1，|

b

|=1，|k

a

+

b

|=

3

|

a

-k

b

|，k＞0，
（1）用k表示

a

•

b

，并求

a

與

b

的夾角θ的最大值；
（2）如果

a

∥

b

，求實數k的值．

平面向量

a

=(

3

，-1)，

b

=(

1

2

，

3

2

)，若存在不同時為o的實數k和x，使

m

=

a

+(x2-3)

b

，

n

=-k

a

+x

b

，

m

⊥

n

．
（Ⅰ）試求函數關系式k=f（x）．
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的f（x），設h（x）=4f（x）-ax²在[1，+∞）上是單調函數．
①求實數a的取值范圍；
②當a=-1時，如果存在x₀≥1，h（x₀）≥1，且h（h（x₀））=x₀，求證：h（x₀）=x₀．

已知向量

a

=(

3

2

，-

1

2

)，

b

=(1，

3

)．
（Ⅰ）求證

a

⊥

b

；
（Ⅱ）如果對任意的s∈R⁺，使

m

=

a

+(1+2s)

b

與

n

=-k

a

+(1+

1

s

)

b

垂直，求實數k的最小值．