題目列表(包括答案和解析)
設函數f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．
(Ⅰ)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(Ⅱ)當a≠0時，求函數f(x)的極大值和極小值；
(Ⅲ)當a＝2時，是否存在函數y＝f(x)圖像上兩點以及函數y＝
(x)圖像上兩點，使得以這四點為頂點的四邊形ABCD滿足如下條件：
①四邊形ABCD是平行四邊形；
②AB⊥x軸；
③|AB|＝4．若存在，指出四邊形ABCD的個數；若不存在，說明理由．
設函數f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．
(Ⅰ)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(Ⅱ)當a＞0時，求函數f(x)的極大值和極小值；
(Ⅲ)當a＝2時，是否存在函數y＝f(x)圖像上兩點以及函數y＝
(x)圖像上兩點，使得以這四點為頂點的四邊形ABCD同時滿足如下三個條件：①四邊形ABCD是平行四邊形：②AB⊥x軸；③|AB|＝4．
若存在，指出四邊形ABCD的個數；若不存在，說明理由．
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