設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．
(Ⅰ)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(Ⅱ)當a≠0時，求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；
(Ⅲ)當a＝2時，是否存在函數(shù)y＝f(x)圖像上兩點以及函數(shù)y＝
(x)圖像上兩點，使得以這四點為頂點的四邊形ABCD滿足如下條件：
①四邊形ABCD是平行四邊形；
②AB⊥x軸；
③|AB|＝4．若存在，指出四邊形ABCD的個數(shù)；若不存在，說明理由．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國語學(xué)校2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044
設(shè)函數(shù)f(x)＝loga(x－3a)(a＞0且a≠1)，當點P(x，y)是函數(shù)y＝f(x)的圖象上的點時，點Q(x－2a，－y)是函數(shù)y＝g(x)圖象上的點．
①寫出函數(shù)y＝g(x)的解析式；
②若x∈[a＋2，a＋3]時，恒有|f(x)－g(x)|≤1，試確定a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(13) 題型：013
(理)設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋
)－1(ω＞0)的導(dǎo)數(shù)
(x)最大值為3，則f(x)的圖像的一條對稱軸的方程是
A．x＝
B．x＝
C．x＝
D．x＝
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省西安市第一中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022
設(shè)函數(shù)f(x)＝
(x＞0)，觀察：f1(x)＝f(x)＝
，f2(x)＝f(f1(x))＝
，f3(x)＝f(f2(x))＝
，f4(x)＝f(f3(x))＝
，……根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當n∈N+且n≥2時，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)文 大綱版 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為
，且f(1)＝7，設(shè)F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．
(Ⅰ)當a＜2時，求F(x)的極小值；
(Ⅱ)若對任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍并證明不等式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏省銀川一中2010屆高三年級第一次月考測試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：044
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋
(a，b為常數(shù))，且方程f(x)＝
有兩個實根為x1＝－1，x2＝2．
(1)求y＝f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心．
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