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人造天體的發射與變軌 [例3]一組太空人乘坐大空穿梭機.去修理位于離地球表面 6．0×105m的圓形軌道上的哈勃太空望遠鏡H．機組人員使穿梭機S進入與H相同的軌道并關閉推動火箭.而望遠鏡則在穿梭機前方數公里處.如圖所示.設G為引力常數.而ME為地球質量．(已知:地球半徑為 6．4×106m) (1)在穿梭機內.一質量為70kg的太空人的視重是多少? (2)①計算軌道上的重力加速度的值． ②計算穿梭機在軌道上的速率和周期． (3)①證明穿梭機的總機械能跟成正比.r為它的軌道半徑．［注:若力 F與位移r之間有如下的關系:F=K／r2.則當r由∞處變為0.F做功的大小可用以下規律進行計算: W＝ K／r］． ②穿梭機須首先螺旋進入半徑較小的軌道.才有較大的角速度以超前望遠鏡．用上題的結果判所穿梭機要進入較低軌道時應增加還是減少其原有速率.解釋你的答案． [解析]:(1)在穿梭機內.一質量為70kg的太空人的視重為0． (2)①因為mg/＝G［MEm/(R+h)2］.所以 g/=GME／(R+h)2.其中R＝6．4×106m. h＝6．0×105m．g/=8．2m／s2 ②地球對穿梭機的萬有引力提供向心力．有:GMEm/(R+h)2＝mv2/2. 所以v==7．6×103m／s T＝＝5．8×103s． (3)①因為萬有引力 F ＝GMEm/r2滿足F＝k(1／r2)(其中 k＝GMEm為常數).由“注可知.當穿梭機與地球之間的距離由∞處變到r時.萬有引力對其所做的功w＝k/r=GMEm/r.又因為:萬有引力對穿梭機做多少功.其重力勢能就減小多少.若設∞處的勢能為零.則穿梭機在半徑為r的軌道上時.其重力勢能為E=一GMEm/r.則穿梭機此時的總機械能E總=EP十Ek=一GMEm/r十½mv2．代入(2)中的v值.得: E總=一GMEm/r十½m(GME/r)＝一(GMEm/2) 故穿梭機的總機械能跟一1／r成正比.得證．因為E總跟一1／r成正比.故進入低軌道時總機械能要減小.故必須減速.使總機械能減小.當速度減小后.在引力場的作用下進行低軌道運行.因引力做正功.動能增加.低軌道環繞速度vr/大于原軌道環繞速度vr.又因為v＝ωr.vr/＞vr.r/＜r.則ωr/＞ωr.從而獲得較大的角速度.則可能趕上哈勃太空望遠鏡． [例4] 如圖所示.某次發射同步衛星時.先進入一個近地的圓軌道.然后在P點點火加速.進入橢圓形轉移軌道(該橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的P.遠地點為同步軌道上的Q).到達遠地點時再次自動點火加速.進入同步軌道.設衛星在近地圓軌道上運行的速率為v1.在P點短時間加速后的速率為v2.沿轉移軌道剛到達遠地點Q時的速率為v3.在Q點短時間加速后進入同步軌道后的速率為v4.試比較v1.v2.v3.v4的大小.并用小于號將它們排列起來 . 解析:根據題意有v2>v1.v4>v3,而v1.v4是繞地球做勻速圓周運動的人造衛星的線速度.由式②知v1>v4,故結論為v2>v1>v4>v3.衛星沿橢圓軌道由P→Q運行時.由機械能守恒可知.其重力勢能逐漸增大.動能逐漸減小.因此有v2>v3.] 衛星的回收實際上是衛星發射過程的逆過程. [例5]在空中飛行了十多年的“和平號航天站已失去動力.由于受大氣阻力作用其繞地球轉動半徑將逐漸減小.最后在大氣層中墜毀.在此過程中下列說法正確的是( ) A．航天站的速度將加大 B．航天站繞地球旋轉的周期加大 C．航天站的向心加速度加大 D．航天站的角速度將增大 [解析]由GMm/r2=mv2/r=mrω2=mr2=ma 得v=. ω＝． T＝2π 可知r減小.v增大.ω增大.T減小.a增大．A.C. D正確． [例6]“神舟三號順利發射升空后.在離地面340km的圓軌道上運行了108圈.運行中需要進行多次“軌道維持 .所謂“軌道維持就是通過控制飛船上發動機的點火時間和推力的大小方向.使飛船能保持在預定軌道上穩定運行.如果不進行軌道維持.由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力.軌道高度會逐漸降低.在這種情況下飛船的動能.重力勢能和機械能變化情況將會是 A.動能.重力勢能和機械能都逐漸減小 B.重力勢能逐漸減小.動能逐漸增大.機械能不變 C.重力勢能逐漸增大.動能逐漸減小.機械能不變 D.重力勢能逐漸減小.動能逐漸增大.機械能逐漸減小 [由于阻力很小.軌道高度的變化很慢.衛星運行的每一圈仍可認為是勻速圓周運動.由于摩擦阻力做負功所以衛星的機械能減小,由于重力做正功所以重力勢能減小,由式②可知衛星動能將增大(這也說明重力做的功大于克服阻力做的功.外力做的總功為正).答案選D.] [例7]飛船發射過程是一個加速過程.在加速過程中.宇航員處于超重狀態狀態.人們把這種狀態下的重力與靜止在地球表面時的重力的比值稱為耐受力值.用K表示.則K= K=1+a/g (設宇航員的質量為m.加速上升加速度為a).選擇宇般員時.要求他在此狀態的耐受值為4≤K≤12.說明飛船發射時的加速度值的變化范圍 3g≤a≤11g . [例8]飛船在發射升空時.如果宇航員是站立的.則他的心血管系統受到何種影響?你認為宇航員采取什么資勢為好? 答:由于在發射升空過程中.人處于超衙狀態下.頭部血壓降低.足部血壓升高.使大量血液淤積在下肢靜脈中.嚴重影響靜脈血的回流.使心臟輸出血量不足.造成頭部供血不足.輕則引起視覺障礙.重則可能導致意識喪失.所以宇航員采用平躺姿勢為好. [例9]航天飛船進入距地表3R地的軌道繞地球做圓周運動時.質量為64kg的宇航員處于完全失重狀態.他的視重為 0 N.實際所受力 40 N. [例10]若飛船要與軌道空間站對接.飛船為了追上軌道空間站 A可以從較低的軌道上加速 B可以從較高的軌道上加速 C可以從與空間站同一軌道上加速 D無論在什么軌道上.只要加速都行 [例11] 我國的國土遼闊.在東西方向上分布在東經70°到東經135°的廣大范圍內.所以我國發射的同步通信衛星一般定點在赤道上空3.6萬公里.東經100°附近.假設某顆通信衛星計劃定點在赤道上空東經104°的位置.經測量剛進入軌道時它位于赤道上空3.6萬公里.東經103°處.為了把它調整到104°處.可以短時間啟動星上的小型發動機.通過適當調整衛星的軌道高度.改變其周期.從而使其自動“漂移到預定經度.然后再短時間啟動星上的小型發動機調整衛星的高度.實現最終定點.這兩次調整高度的方向應該依次是 A.向下.向上 B.向上.向下 C.向上.向上 D.向下.向下 [東經103°在東經104°西邊.為使衛星向東漂移.應使它的周期變小.為此應降低其高度.所以先向下,到達東經104°后.再向上.] [例12]設想宇航員完成了對火星表面的科學考察任務.乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運動的軌道艙.如圖所示．為了安全.返回艙與軌道艙對接時.必須具有相同的速度．求該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量.才能返回軌道艙? 已知:返回過程中需克服火星引力做功W＝mgR.返回艙與人的總質量為m.火星表面重力加速度為g.火星半徑為R.軌道艙到火星中心的距離為r,不計火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉的影響．解析:物體m在火星M表面附近時.有＝mg解得GM＝gR2 設軌道艙的質量為m0.速度大小為v.則返回艙與軌道艙對接時.應具有的動能為Ek=½mv2 聯立解得依題意知返回艙返回過程需克服引力做功W＝mgR 返回艙返回時至少需要能量為W總=Ek + W= 說明:這是一道關于天體運動的信息題．題中有多個對象.解題時要分清研究對象.選好規律． [例13]2003年10月15日上午9時.我國在酒泉衛星發射中心成功發射“神舟五號載人航天飛船.這是我國首次實現載人航天飛行.也是全世界第三個具有發射載人航天器能力的國家．“神舟五號飛船長8. 86 m ;質量為7990 kg.飛船在達到預定的橢圓軌道后運行的軌道傾角為42. 4 0.近地點高度200 km.遠地點高度約350 km.實行變軌后.進入離地約350 km的圓軌道上運行.飛船運動14圈后.于16日凌晨在內蒙古成功著陸．(地球半徑Ro=-6.4×106 m.地球表面重力加速度g=10 m/s2.··＝5.48.計算結果保留三位有效數字)求: (1)飛船變軌后在軌道上正常運行時的速度． (2)飛船在圓軌道上運行的周期．解析:設飛船的質量為m.地球質量為M.飛船在圓軌道上運行時: 對于地面上質量為m0的物體有: 由上兩式得飛船的運行速度為: 飛船在圓軌道上運行時的周期為: 說明:天體運動的問題.要緊扣兩條主線:萬有引力提供向心力.重力等于萬有引力． [補例]地球赤道上的N城市想實施一個“人造月亮計劃.在地球同步衛星上用一面平面鏡將太陽光射到地球上.使這座城市在午夜時分有“日出時的效果.若此時的N城市正值盛夏季節.地球的半徑為R.自轉周期為T.地球表面重力加速度為g.太陽在非常遙遠的地方．求 (1)地球同步衛星離地心的距離 (2)懸掛平面鏡的同步衛星所在經度平面的經度與N城的經度差α. (3)此時平面鏡與衛星所在經度平面的夾角θ 解析:(1)設地球及同步衛星的質量分別為M,m.則又:g＝GM/R2.可得: (2)過赤道平面的截面圖如圖所示.水平入射光線MA經反射后的反射光線AN與地球相切.故∠MAN＝900 衛星所在經線在平面內的投影為OA,N城市所在經線在平面內的投影為ON, 所以:α＝arccos θ＝450+arcsin(R/r) 說明:本題的關鍵是理解“午夜萬分有`日出’時的效果的含義.并要有一定的空間想象力.且能畫出截面圖.能力要求較高．試題展示【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

請你收集媒體關于“神舟”五號或其他人造天體的發射、運行或返回的有關信息，并寫出調查報告

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（2006?宜昌模擬）自1957年10月4日，前蘇聯發射了世界上第一顆人造衛星以來，人類的活動范圍逐步擴展，現在已成功地把人造天體送到火星上漫步，我國也已實現載人航天飛行，并著手實施登月計劃．下列有關人造天體的說法中正確的是（　　）

A．衛星的軌道越高，其運轉速度越大，周期越大

B．衛星的質量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越大

C．做勻速圓周運動的載人空間站中，宇航員仍受重力的作用，但所受合外力為零

D．若地球沒有自轉，地球將沒有同步衛星

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自1957年10月4日，前蘇聯發射了世界上第一顆人造衛星以來，人類的活動范圍逐步擴展，現在已成功地把人造天體送到火星上漫步，我國也已實現載人航天飛行，并著手實施登月計劃．下列有關人造天體的說法中正確的是（　　）

A．衛星的軌道越高，其運轉速度越大，周期越大

B．衛星的質量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越小