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I.人造衛星做圓軌道和橢圓軌道運行的討論 當火箭與衛星分離時.設衛星的速度為v.衛星距離地心為r,并設此時速度與萬有引力垂直如圖所示.則.若衛星以v繞地球做圓周運動.則所需要的向心力為:F向= ①當F萬=F向時.衛星將做圓周運動.若此時剛好是離地面最近的軌道.則可求出此時的發射速度v=7.9 km/s. ②當F萬<F向時.衛星將做離心運動.做橢圓運動.遠離地球時引力做負功.衛星動能轉化為引力勢能.(神州五號即屬于此種情況) ③當F萬>F向時.衛星在引力作用下.向地心做橢圓運動.若此時發生在最近軌道.則v<7.9 km/s.衛星將墜人大氣層燒毀. 因此:星箭分離時的速度是決定衛星運行軌道的主要條件.2.人造衛星如何變軌 衛星從橢圓軌道變到圓軌道或從圓軌道變到橢圓軌道是衛星技術的一個重要方面.衛星定軌和返回都要用到這個技術. 以衛星從橢圓遠點變到圓軌道為例加以分析:如圖所示.在軌道A點.萬有引力FA>.要使衛星改做圓周運動.必須滿足FA=和FA⊥v.在遠點已滿足了FA⊥v的條件.所以只需增大速度.讓速度增大到=FA.這個任務由衛星自帶的推進器完成. 這說明人造衛星要從橢圓軌道變到大圓軌道.只要在橢圓軌道的遠點由推進器加速.當速度達到沿圓軌道所需的速度.人造衛星就不再沿橢圓軌道運動而轉到大圓軌道.“神州五號 就是通過這種技術變軌的.地球同步衛星也是通過這種技術定點于同步軌道上的. 規律方法1.處理人造天體問題的基本思路 由于運行中的人造天體.萬有引力全部提供人造地球衛星繞地球做圓周運動的向心力.因此所有的人造地球衛星的軌道圓心都在地心.解關于人造衛星問題的基本思路:①視為勻速圓周運動處理,②萬有引力充當向心力,③根據已知條件選擇向心加速度的表達式便于計算,④利用代換式gR2=GM推導化簡運算過程. 注意:①人造衛星的軌道半徑與它的高度不同.②離地面不同高度.重力加速度不同. [例l]設人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動.衛星離地面越高.則衛星的( ) A.速度越大 B.角速度越大 C.向心加速度越大,D.周期越長 解析:(1)v與 r的關系: G= m,即.所以答案A錯誤.(2)ω與r的關系:G=mω2r ..即.所以答案B錯誤.(3)a與r的關系:G=ma.a=GM/r2.即a∝1/r2.衛星繞軌道半徑 r運轉時的向心加速度與該處的重力加速度g/相等.所以 g/=a. g/∝1/r2..所以答案C錯誤.(4)T與r的關系:G=mr .T=2π即T∝.所以答案D正確. 因 GM=g0R02.所以 T=2π.當 r=Ro時.T=Tmin=2π 答案:D 說明:可以看出.繞地球做勻速圓周運動的人造衛星的軌道半徑r.線速度大小v和周期T是一一對應的.其中一個量確定后.另外兩個量也就唯一確定了.離地面越高的人造衛星.線速度越小而周期越大. [例2]設地球的半徑為R0.質量為m的衛星在距地面R0高處做勻速圓周運動.地面的重力加速度為g0.則以下說法錯誤的是( ) A.衛星的線速度為, B.衛星的角速度為, C.衛星的加速度為, D.衛星的周期, 解析:在地面:;在高空:, g=¼g0,此重力加速度即為衛星的向心加速度故C選項錯誤. 衛星的線速度故A選項正確. 周期故D選項正確 角速度故B選項正確 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

人造衛星繞地球做圓運動,因大氣阻力作用,它近似做半徑逐漸變化的圓運動則(  )

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自1957年前蘇聯第一顆人造衛星上天后,迄今人類向太空發射的航天器已經超過4000枚.它們進入軌道后,有的因失去時效而報廢,有的因出現故障而失靈,但都仍舊在太空漫游,形成了大量的太空垃圾.在太陽活動期,地球大氣會受太陽風的影響而擴張,使一些原本在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍,從而開始向地面下落.大部分太空垃圾在落地前已經燃燒成灰燼,但體積較大的太空垃圾則會落到地面上,對人類造成危害.太空垃圾下落的原因是(  )
A、大氣的擴張使垃圾受到的萬有引力增大而導致下落B、太空垃圾在燃燒過程中質量不斷減小,根據牛頓第二運動定律,向心加速度不斷增大,由此導致下落C、太空垃圾在大氣阻力作用下速度減小,做圓運動所需的向心力將小于實際的萬有引力,過大的萬有引力將垃圾拉向了地面D、太空垃圾的上表面受到的大氣壓力大于其下表面受到的大氣壓力,這種壓力差將它推向地面

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某星球表面,宇航員做了如下實驗,如圖甲所示,一豎直平面內的軌道由粗糙斜面AD和光滑圓軌道DCE組成,AD與DCE相切于D點,C為圓軌道的最低點,將一小物塊置于軌道ADC上離地面高為H處由靜止下滑,用力傳感器測出其經過C點時對軌道的壓力FN,改變H的大小,可測出相應的FN的大小,FN隨H的變化關系如圖乙折
線PQI所示(PQ與QI兩直線相連接于Q點),QI反向延長交縱軸于F點(0,11N),求:

(1)軌道的半徑;
(2)物塊與斜面AD間的動摩擦因數μ.
(3)若已知小物塊的質量為2.5Kg,星球半徑4000km則在該星球上發射一顆人造衛星的最小速度.

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精英家教網如圖所示,1、3是圓軌道,2是橢圓軌道.關于人造衛星,下列說法正確的是(  )

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“勇氣”號空間探測器在著陸前先進入預定軌道環繞火星做圓軌道運動.已知火星半徑為R,探測器在此圓軌道上繞行n圈飛行的時間為t,火星表面的重力加速度值為g0
(1)導出探測器在上述圓軌道上運動時離火星表面高度h的公式(用g0、R、n和t表示)
(2)探測器在著陸前先要進行變軌.若在預定地點A處啟動探測器上的噴氣推進器,使探測器從圓軌道I進入橢圓軌道Ⅱ(如圖所示),則推進器應該向前噴氣或向后噴氣.

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