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雙曲線的中心為原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l₁，l₂，經過右焦點F垂直于l₁的直線分別交l₁，l₂于A，B兩點．已知|

OA

|、|

AB

|、|

OB

|成等差數列，且

BF

與

FA

同向．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設AB被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．

離心率為的橢圓C₁的長軸兩端點分別是雙曲線C₂：的兩焦點．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）直線y=x+m與橢圓C₁交于A，B兩點，與雙曲線C₂兩條漸近線交于P，Q兩點，且P，Q在A，B之間，使|AP|，|PQ|，|QB|成等差數列，求m的值．