題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分18分，其中第1小題4分，第2小題6分，第,3小題8分)
一青蛙從點
開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是
，(如圖所示，
坐標以已知條件為準)，
表示青蛙從點
到點
所經(jīng)過的路程。
(1) 若點為拋物線
準線上
一點，點
，
均在該拋物線上，并且直線經(jīng)
過該拋物線的焦點，證明
.
(2)若點
要么落在
所表示的曲線上，
要么落在
所表示的曲線上，并且
,
試寫出
（不需證明）；
(3)若點要么落在
所表示的曲線上，要么落在
所表示的曲線上，并且
，求的表達式.
（本小題滿分12分）
某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A、B、C、D四個問題，規(guī)則如下：
每位參加者記分器的初始分均為10分，答對問題A、B、C、D分別加1分、2分、3分、6分，答錯任一題減2分；
每回答一題，記分器顯示累計分數(shù)，當累計分數(shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當累計分數(shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進入下一輪；當答完四題，累計分數(shù)仍不足14分時，答題結(jié)束，淘汰出局；
每位參加者按問題A、B、C、D順序作答，直至答題結(jié)束。
假設甲同學對問題A、B、C、D回答正確的概率依次為
、
、
、
，且各題回答正確與否相互之間沒有影響。
（Ⅰ）求甲同學能進入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學本輪答題結(jié)束時答題的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望Εξ。
（本小題滿分12分）
某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A、B、C、D四個問題，規(guī)則如下：
每位參加者記分器的初始分均為10分，答對問題A、B、C、D分別加1分、2分、3分、6分，答錯任一題減2分；
每回答一題，記分器顯示累計分數(shù)，當累計分數(shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當累計分數(shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進入下一輪；當答完四題，累計分數(shù)仍不足14分時，答題結(jié)束，淘汰出局；
每位參加者按問題A、B、C、D順序作答，直至答題結(jié)束。
假設甲同學對問題A、B、C、D回答正確的概率依次為
、
、
、
，且各題回答正確與否相互之間沒有影響。
（Ⅰ）求甲同學能進入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學本輪答題結(jié)束時答題的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望Εξ。
某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有1，2，3三個問題，每位參賽者按問題1，2，
3的順序作答，競賽規(guī)則如下：
①每位參賽者計分器的初始分均為10分，答對問題1，2，3分別加1分，2分，3分，
答錯任一題減2分；
②每回答一題，積分器顯示累計分數(shù)，當累計分數(shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當累計分數(shù)大于或等于12分時，答題結(jié)束，進入下一輪；當答完三題，累計分數(shù)仍不足12分時，答題結(jié)束，淘汰出局．
已知甲同學回答1，2，3三個問題正確的概率依次為
，
，
，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（1）求甲同學能進入下一輪的概率；
（2）用X表示甲同學本輪答題結(jié)束時累計分數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．
（2005•上海模擬）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分| π | 4 |
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