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考察根式的定義.答案:. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

________________叫做二次根式，________稱為二次根號．二次根式的定義中含有兩個要點：①必須含有“”；②________．式子是二次根式的條件是________；式子是二次根式的條件是________．

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二次根式的定義________。

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24、如圖，AE與CD相交于點F，∠C=42°，∠E=48°，∠A=∠EFD．問AB與AE垂直嗎？為什么？
答：
AB⊥AE
．
理由是：
∵∠C=42°，∠E=48°，∠EFD是△ECF的一個外角，
∴∠EFD=∠
C
+∠
E
=
90°

∵∠A=∠EFD
∴∠A=∠
EFD
=90°
∴AB⊥AE  （
垂直的定義
）

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已知a=
1
3
+
2
，求
(a-
1
a
)2+4
-
(a+
1
a
)2-4
的值．
問：上面的代數式中的兩個二次根式的被開方數的式子如何化為完全平方式？
答：(a-
1
a
)2+4=a2+
1
a2
+2=(a+
1
a
)2，(a+
1
a
)2-4=a2+
1
a2
-2=(a-
1
a
)2
問：如何確定a+
1
a
及a-
1
a
的值是正直還是負值？
答：可由已知條件a=
1
3
+
2
=
3
-
2
＞0，
1
a
=
3
+
2
，已知a+
1
a
＞0．
a-
1
a
=（
3
-
2
）-
1
3
-
2

=（
3
-
2
）-（
3
+
2
）
=-2
2
＜0．

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先閱讀下面的解題過程，再回答后面的問題：
如果
16(2m+n)
和
m-n-1m+7
在二次根式的加減運算中可以合并成一項，求m、n的值．
解：因為
16(2m+n)
與
m-n-1m+7
可以合并
所以
m-n-1=2
16(2m+n)=m+7
即
m-n=3
31m+16n=7

解得
m=
55
47
n=-
86
47

問：
（1）以上解是否正確？答
不正確
不正確
．
（2）若以上解法不正確，請給出正確解法．

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