Question

24、如圖，AE與CD相交于點F，∠C=42°，∠E=48°，∠A=∠EFD．問AB與AE垂直嗎？為什么？
答：

AB⊥AE

．
理由是：
∵∠C=42°，∠E=48°，∠EFD是△ECF的一個外角，
∴∠EFD=∠

C

+∠

E

=

90°

∵∠A=∠EFD
∴∠A=∠

EFD

=90°
∴AB⊥AE  （

垂直的定義

）

Answer 1

分析：由已知條件和觀察圖形，利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和，以及垂直的定義進行解答．

解答：解：AB⊥AE．
理由是：
∵∠C=42°，∠E=48°，∠EFD是△ECF的外角，
∴∠EFD=∠C+∠E=90°，
∵∠A=∠EFD，
∴∠A=∠EFD=90°，
∴AB⊥AE（垂直的定義）．

點評：利用垂直的定義除了由垂直得直角外，還能由直角判定垂直，判斷兩直線的夾角是否為90°是判斷兩直線是否垂直的基本方法．