已知:如圖所示.矩形AOBC中.以O為坐標原點.OB.OA分別在x軸.y軸上.A(0.4).∠OAB=60°.以AB為軸對折后.使C點落在D點處.求D點坐標.(利用點到軸的距離等于點坐標的絕對值溝通形與數) 解: 【查看更多】

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已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數y=

（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．
（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等；
（2）記S=S_△OEF-S_△ECF，求當k為何值時，S有最大值，最大值為多少？
（3）請探索：是否存在這樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若

存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數y=

的圖象與AC邊交于點E．現進行如下操作：將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上的D點處，過點E作EM⊥OB，垂足為M點．
（1）用含有k的代數式表示：E（

），F（

）；
（2）求證：△MDE∽△FBD，并求

的值；
（3）求出F點坐標．

已知：在矩形AOBC中，OB=3，OA=2．分別以OB、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．若點F是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數y=

（k＞0）的圖象與邊交于點E．
（1）直接寫出線段AE、BF的長（用含k的代數式表示）；
（2）記△OEF的面積為S．
①求出S與k的函數關系式并寫出自變量k的取值范圍；
②以OF為直徑作⊙N，若點E恰好在⊙N上，請求出此時△OEF的面積S．

已知：在矩形AOBC中，OB=3，OA=2．分別以OB、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．若點F是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數y= $數學公式$ （k＞0）的圖象與邊交于點E．
（1）直接寫出線段AE、BF的長（用含k的代數式表示）；
（2）記△OEF的面積為S．
①求出S與k的函數關系式并寫出自變量k的取值范圍；
②以OF為直徑作⊙N，若點E恰好在⊙N上，請求出此時△OEF的面積S．

已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數

（k＞0）的圖象與AC邊交于點E。

（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等；
（2）記S=S_△OEF-S_△ECF，求當k為何值時，S有最大值，最大值為多少？
（3）請探索：是否存在這樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由。

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