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自主探索.合作交流和動(dòng)手實(shí)踐有機(jī)結(jié)合.養(yǎng)成對(duì)結(jié)果反思的好習(xí)慣. [典型例題] 例1. 如圖.已知AB是⊙O中一條長(zhǎng)為4的弦.P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn). 出這個(gè)三角形的面積,若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由. 評(píng)析:本例“是否存在 的對(duì)象是三角形.要求滿(mǎn)足“面積最大 的條件.解題的思路是:假定這個(gè)三角形存在.則任意畫(huà)出這個(gè)假設(shè)的三角形.這時(shí)可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形的底是定值.其面積大小取決于高.從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到三角形高的最值問(wèn)題. 假設(shè)存在以A.P.B為頂點(diǎn)且面積最大的三角形(任意畫(huà)出△ABP進(jìn)行分析).作PD⊥AB于點(diǎn)D.則PD為弓形的高. ∵△ABP的底AB是定值.所以其面積大小取決于高PD 顯然點(diǎn)P為優(yōu)弧中點(diǎn).連結(jié)PA.PB.則等腰三角形△APB即為所求. 為了求PD的長(zhǎng).作直徑AC.連結(jié)BC.則∠C=∠APB 例2. 如圖.在Rt△ABC中.∠C=90°.沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)BE折疊這個(gè)三角形.要使點(diǎn)C恰好與AB的中點(diǎn)D重合.還應(yīng)添加什么條件? 評(píng)析:本題屬條件開(kāi)放型探究題.如果不再添加輔助線(xiàn).要使D為AB的中點(diǎn).可添加下列條件之一: (1)∠BED=∠DEA (2)∠EBA=∠A (3)∠AED=∠CEB (4)∠A=∠EBC (5)∠CEB=60° (6)∠DEB=60° (7)∠DEA=60° (8)∠BEA=120° (9)∠EBC=30° (10)∠EBA=30° (11)∠A=30° (12)∠CBA=60° (13)BE=AE (14)AB=2BC (17)△BEC≌△AED 由于本題添加的條件屬性不明.可以從不同角度.不同層次回答.因此答案繁多.雖然從理論上講.本題的答案是有限個(gè).但實(shí)際上.解題者很難一下子把所有答案一一列舉出來(lái).我們把這一類(lèi)的條件開(kāi)放題稱(chēng)為有限混濁型條件開(kāi)放探究題.解這類(lèi)題的策略是:需從多個(gè)不同角度思考.先從直接條件入手.再挖間接的.隱含的條件.并按某些規(guī)律分類(lèi)表述.如本題先從角的關(guān)系來(lái)表述.再?gòu)倪叺年P(guān)系表述.最后是從三角形之間的關(guān)系來(lái)表述.這樣就容易做到不重不漏. 例3. 已知:如圖.菱形ABCD中.∠B=60°.是否存在另一個(gè)菱形.它的周長(zhǎng)和面積分別是已知菱形周長(zhǎng)和面積的2倍?請(qǐng)你寫(xiě)出自己的探究過(guò)程. 分析:此題為存在型的探究題.如果存在的話(huà).只要找到一個(gè)符合條件的菱形就可以得出結(jié)論.如果是不存在的話(huà).就要說(shuō)明理由了. 答:存在. 設(shè)菱形ABCD邊長(zhǎng)為a.面積為s,另一個(gè)菱形為A1B1C1D1.邊長(zhǎng)=b.面積=S.過(guò)A做AE⊥BC于E.過(guò)A1E1⊥B1C1.C=4a.C1=2C 存在另一個(gè)菱形.其周長(zhǎng)和面積是已知菱形周長(zhǎng)和面積的2倍.菱形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)是菱形ABCD邊長(zhǎng)的2倍.∠B1≈25.7°. 例4. 某商廈張貼巨幅廣告:“真情回報(bào)顧客 活動(dòng)共設(shè)獎(jiǎng)金20萬(wàn)元.最高獎(jiǎng)每份1萬(wàn)元.平均每份獎(jiǎng)金200元.一顧客幸運(yùn)地抽到一張獎(jiǎng)券.獎(jiǎng)金數(shù)為10元.她調(diào)查了周?chē)齼丢?jiǎng)的其他顧客.一個(gè)也沒(méi)有超過(guò)50元的.她氣憤地要求與商廈領(lǐng)導(dǎo)評(píng)理.商廈領(lǐng)導(dǎo)說(shuō)不存在欺騙.并向她出示了下面這張獎(jiǎng)金分配表.你認(rèn)為商廈說(shuō)“平均每份獎(jiǎng)金200元 是否欺騙了顧客?大多數(shù)中獎(jiǎng)?wù)攉@得的獎(jiǎng)金能接近獎(jiǎng)金的平均數(shù)嗎?中一等獎(jiǎng)的概率是多少?以后遇到開(kāi)獎(jiǎng)的問(wèn)題你應(yīng)該更關(guān)心什么? 分析:平均數(shù).眾數(shù).中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量都是反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量.由于每個(gè)等級(jí)設(shè)置的中獎(jiǎng)人數(shù)差距懸殊.90%的獎(jiǎng)券金額不超過(guò)50元.因此中獎(jiǎng)?wù)攉@得的獎(jiǎng)金大多不能用平均數(shù)來(lái)衡量.對(duì)于開(kāi)獎(jiǎng)的問(wèn)題應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù). 解: 即平均每份獎(jiǎng)券的獎(jiǎng)金確為200元.沒(méi)有欺騙顧客. 以后遇到開(kāi)獎(jiǎng)的問(wèn)題.應(yīng)該更關(guān)心中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)等信息. 例5. 從鄂州到武漢有新舊兩條公路可走.一輛最多可乘19人的汽車(chē)在這條公路上行駛時(shí)有關(guān)數(shù)據(jù)如下表: 說(shuō)明:1升/100千米表示汽車(chē)每行駛100千米耗油1升. (1)如果用y1(元).y2(元)分別表示汽車(chē)從鄂州到武漢走新路.舊路時(shí)司機(jī)的收入.僅就上表數(shù)據(jù)求出y1.y2與載客人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式, (2)你認(rèn)為司機(jī)應(yīng)選擇哪條公路才能使收入較多? 評(píng)析:表式信息的優(yōu)越性就在于將所有的已知數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系顯現(xiàn)了出來(lái).但它反映的僅僅是對(duì)應(yīng)關(guān)系.還需要找到這些數(shù)量之間的等量關(guān)系.如本例只有找到關(guān)系式: 司機(jī)的收入=人數(shù)×票價(jià)-路程×耗油量×油價(jià)-過(guò)路費(fèi) 才能解決(1)的問(wèn)題: 要解決(2)的問(wèn)題.需要比較y2和y1的大小. 其中x是不超過(guò)19的正整數(shù). 即當(dāng)乘車(chē)人數(shù)不到4人時(shí).y2>y1.走舊路比走新路司機(jī)收入多, 當(dāng)乘車(chē)人數(shù)是4人或超過(guò)4人時(shí).y2<y1.走新路比走舊路司機(jī)收入多. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的活動(dòng)隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化,開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生注意力開(kāi)始分散,經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)),隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC為線(xiàn)段,CD為雙曲線(xiàn)的一部分).
(1)分別求出當(dāng)x≤10,10<x<30,以及x≥30時(shí),注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)開(kāi)始學(xué)習(xí)后第5分鐘時(shí)與第35分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(3)某數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié):即“教師引導(dǎo),回顧舊知;自主探索,合作交流;總結(jié)歸納,鞏固提高.”其中重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索,合作交流”這一過(guò)程需要30分鐘才能完成,為了確保效果,要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40.請(qǐng)問(wèn)這樣的課堂學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)安排是否合理?并說(shuō)明理由.

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心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化.開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散.經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線(xiàn)段,CD為雙曲線(xiàn)的一部分).
(1)開(kāi)始學(xué)習(xí)后第5分鐘時(shí)與第35分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?為什么?
(2)某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié):即“教師引導(dǎo),回顧舊知--自主探索,合作交流--總結(jié)歸納,鞏固提高”.其中重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索,合作交流”這一過(guò)程一般需要30分鐘才能完成,為了確保效果,要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不底于40.請(qǐng)問(wèn)這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理?并說(shuō)明理由.

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心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化.開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散.經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線(xiàn)段,CD為雙曲線(xiàn)的一部分).
(1)求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)開(kāi)始學(xué)習(xí)后第5分鐘時(shí)與第35分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(3)某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié):即“教師引導(dǎo),回顧舊知;自主探索,合作交流;總結(jié)歸納,鞏固提高”.其中“教師引導(dǎo),回顧舊知”環(huán)節(jié)10分鐘;重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索,合作交流”這一過(guò)程一般精英家教網(wǎng)需要30分鐘才能完成,為了確保效果,要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40.請(qǐng)問(wèn)這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理?并說(shuō)明理由.

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心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的活動(dòng)隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化,開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生注意力開(kāi)始分散,經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)),隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC為線(xiàn)段,CD為雙曲線(xiàn)的一部分).
(1)分別求出當(dāng)x≤10,10<x<30,以及x≥30時(shí),注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)開(kāi)始學(xué)習(xí)后第5分鐘時(shí)與第35分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(3)某數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié):即“教師引導(dǎo),回顧舊知;自主探索,合作交流;總結(jié)歸納,鞏固提高.”其中重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索,合作交流”這一過(guò)程需要30分鐘才能完成,為了確保效果,要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40.請(qǐng)問(wèn)這樣的課堂學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)安排是否合理?并說(shuō)明理由.

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心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化.開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散.經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線(xiàn)段,CD為雙曲線(xiàn)的一部分).
(1)求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)開(kāi)始學(xué)習(xí)后第5分鐘時(shí)與第35分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(3)某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié):即“教師引導(dǎo),回顧舊知;自主探索,合作交流;總結(jié)歸納,鞏固提高”.其中“教師引導(dǎo),回顧舊知”環(huán)節(jié)10分鐘;重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索,合作交流”這一過(guò)程一般需要30分鐘才能完成,為了確保效果,要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40.請(qǐng)問(wèn)這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理?并說(shuō)明理由.

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