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解:(1)將圖1中的正方形等分成如圖的四個小正方形.將這4個轉發裝置安裝在這4個小正方形對角線的交點處.此時.每個小正方形的對角線長為.每個轉發裝置都能完全覆蓋一個小正方形區域.故安裝4個這種裝置可以達到預設的要求． ····················· (2)將原正方形分割成如圖2中的3個矩形.使得．將每個裝置安裝在這些矩形的對角線交點處.設.則.．由.得. .. 即如此安裝3個這種轉發裝置.也能達到預設要求．·············································· 或:將原正方形分割成如圖2中的3個矩形.使得.是的中點.將每個裝置安裝在這些矩形的對角線交點處.則.. .即如此安裝三個這個轉發裝置.能達到預設要求．···················································································· 要用兩個圓覆蓋一個正方形.則一個圓至少要經過正方形相鄰兩個頂點．如圖3.用一個直徑為31的去覆蓋邊長為30的正方形.設經過.與交于.連.則.這說明用兩個直徑都為31的圓不能完全覆蓋正方形．所以.至少要安裝3個這種轉發裝置.才能達到預設要求．··································· 評分說明:示意圖每個圖1分． 30解:(1),.． (2)設存在實數.使拋物線上有一點.滿足以為頂點的三角形與等腰直角相似．以為頂點的三角形為等腰直角三角形.且這樣的三角形最多只有兩類.一類是以為直角邊的等腰直角三角形.另一類是以為斜邊的等腰直角三角形． ①若為等腰直角三角形的直角邊.則．由拋物線得:.． .．的坐標為．把代入拋物線解析式.得．拋物線解析式為．即． ②若為等腰直角三角形的斜邊. 則.．的坐標為．把代入拋物線解析式.得．拋物線解析式為.即當時.在拋物線上存在一點滿足條件.如果此拋物線上還有滿足條件的點.不妨設為點.那么只有可能是以為斜邊的等腰直角三角形.由此得.顯然不在拋物線上.因此拋物線上沒有符合條件的其他的點．當時.同理可得拋物線上沒有符合條件的其他的點．當的坐標為.對應的拋物線解析式為時. 和都是等腰直角三角形.．又.． ..總滿足．當的坐標為.對應的拋物線解析式為時. 同理可證得:.總滿足【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，點P（-m，m²）拋物線：y=x²上一點，將拋物線E沿x軸正方向平移2m個單位得到拋物線F，拋物線F的頂點為B，拋物線F交拋物線E于點A，點C是x軸上點B左側一動點，點D是射線AB上一點，且∠ACD=∠POM．問△ACD能否為等腰三角形？若能，求點C的坐標；若不能，請說明理由．

說明：
（1）如果你反復探索，沒有解決問題，請寫出探索過程（要求至少寫3步）；
（2）在你完成（1）之后，可以從①、②中選取一個條件，完成解答（選取①得7分；選取②得10分）．①m=1；②m=2．

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28、如圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀，拼成一個正方形．
（1）圖b中的陰影部分面積為

m²-2mn+n²或（m-n）²

；
（2）觀察圖b，請你寫出三個代數式（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關系是

（m+n）²

（m-n）²

+4mn

；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量關系計算：x-y=

±5

；
（4）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖C，它表示了
2m²+3mn+n²=（2m+n）（m+n），試畫出一個幾何圖形的面積是a²+4ab+3b²，并能利用這個
圖形將a²+4ab+3b²進行因式分解．

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如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、長為a寬為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．
比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取圖①中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），在下面虛框中畫出圖形，并根據圖形回答（2a+b）（a+2b）=

2a²+5ab+2b²

．
（2）若取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為a²+5ab+6b²．
①你畫的圖中需要C類卡片

張．