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某足球俱樂部2006年10月份安排4次體能測試，規(guī)定每位運動員一開始就要參加測試，一旦某次測試合格就不必參加以后的測試，否則4次測試都要參加，若運動員李明4次測試每次合格的概率依次組成一個公差為

1

8

的等差數(shù)列，他第一次測試合格的概率不超過

1

2

，且他直至第二次測試才合格的概率為

9

32

．
（1）求李明第一次參加測試就合格的概率P₁；
（2）求李明10月份共參加了三次測試的概率．

足球俱樂部準(zhǔn)備為救助失學(xué)兒童舉行一場足球義賽，預(yù)計賣出門票2.4萬張，票價有3元、5元和8元三種，且票價3元和5元的張數(shù)的積為0.6萬．設(shè)x是門票的總收入，經(jīng)預(yù)算，扣除其他各項開支后，該俱樂部的純收入為函數(shù)y=lg2^x，則這三種門票的張數(shù)分別為萬時可以為失學(xué)兒童募捐的純收入最大．

某足球俱樂部和其他4支俱樂部進(jìn)行足球聯(lián)賽，它要與其他每支球隊各賽一場，在4場的任意一場中，此俱樂部每次勝、負(fù)、平的概率相等．已知當(dāng)這四場比賽結(jié)束后，該俱樂部勝場多于負(fù)場．
（Ⅰ）求該俱樂部勝場多于負(fù)場的所有可能的個數(shù)和；
（Ⅱ）若勝場次數(shù)為X，求出X的分布列并求X的數(shù)學(xué)期望．

某足球俱樂部2013年10月份安排4次體能測試，規(guī)定：按順序測試，一旦測試合格就不必參加以后的測試，否則4次測試都要參加。若運動員小李4次測試每次合格的概率組成一個公差為的等差數(shù)列，他第一次測試合格的概率不超過，且他直到第二次測試才合格的概率為。

（Ⅰ）求小李第一次參加測試就合格的概率P₁；

（2）求小李10月份參加測試的次數(shù)x的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

某足球俱樂部和其他4支俱樂部進(jìn)行足球聯(lián)賽，它要與其他每支球隊各賽一場，在4場的任意一場中，此俱樂部每次勝、負(fù)、平的概率相等．已知當(dāng)這四場比賽結(jié)束后，該俱樂部勝場多于負(fù)場．
（Ⅰ）求該俱樂部勝場多于負(fù)場的所有可能的個數(shù)和；
（Ⅱ）若勝場次數(shù)為X，求出X的分布列并求X的數(shù)學(xué)期望．