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（2012•海淀區二模）某同學為研究函數f(x)=

1+x2

+

1+(1-x)2

(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數的極值點是，函數的值域是．

某同學為研究函數f(x)=

1+x2

+

1+(1-x)2

(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數f（x）的值域是．

（2012•海淀區二模）某同學為研究函數f(x)=

1+x2

+

1+(1-x)2

(0≤x≤1)的性質，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數f（x）的圖象的對稱軸是；函數g（x）=4f（x）-9的零點的個數是．