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三、解答題：本大題共6小題，共80分．
15.（本小題滿分13分）
已知函數，
（Ⅰ）求的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）設，若求的大小．

三、解答題：本大題共6小題，共80分．

15.（本小題滿分13分）

已知函數，

（Ⅰ）求的定義域與最小正周期；

（Ⅱ）設，若求的大小．

（本小題滿分14分）甲、乙兩間商店購進同一種商品的價格均為每件30元，銷售價均為每件50元．根據前5年的有關資料統計，甲商店這種商品的年需求量服從以下分布：

乙商店這種商品的年需求量服從二項分布．

若這種商品在一年內沒有售完，則甲商店在一年后以每件25元的價格處理；乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價格處理，第2件按24元的價格處理，第3件按23元的價格處理，依此類推．今年甲、乙兩間商店同時購進這種商品40件，根據前5年的銷售情況，請你預測哪間商店的期望利潤較大？

（本小題滿分15分）

兩縣城A和B相距20km，現計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y,統計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k ,當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065.

（1）將y表示成x的函數；

（11）討論（1）中函數的單調性，并判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到城A的距離;若不存在，說明理由。

（本小題滿分15分） 已知函數（其中

為銳角三角形的內角）且滿足．

（1）求的值；

（2）若恒成立，求的取值范圍．