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(本小題滿分12分)

已知直線所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到F的最小距離為2

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）已知圓O：，直線:,當點在橢圓C上運動時，直線與圓O是否相交于兩個不同的點A,B？若相交，試求弦長|AB|的取值范圍，否則說明理由.

(本小題滿分12分)

已知直線所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到F的最小距離為2

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）已知圓O：，直線:,當點在橢圓C上運動時，直線與圓O是否相交于兩個不同的點A,B？若相交，試求弦長|AB|的取值范圍，否則說明理由.

(本小題滿分12分)
已知圓C₁的方程為(x－2)²+(y－1)²=，橢圓C₂的方程為，C₂的離心率為，如果C₁與C₂相交于A、B兩點，且線段AB恰為圓C₁的直徑，試求：
（1）直線AB的方程；（2）橢圓C₂的方程.

 (本小題滿分12分)

已知圓C：，直線過定點A (1，0).

（1）若與圓C相切，求的方程；           

（2）若與圓C相交于P、Q兩點，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時直線的方程.

(本小題滿分12分)

已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線對稱．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線經過M（－2，0）及AB的中點，求直線在軸上的截距b的取值范圍．