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附加題（必做題）
在0，1，2，3，…，9這十個自然數中，任取3個不同的數字．
（1）求組成的三位數中是3的倍數的有多少個？
（2）將取出的三個數字按從小到大的順序排列，設ξ為三個數字中相鄰自然數的組數（例如：若取出的三個數字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時ξ的值是2），求隨機變量ξ的分布列及其數學期望Eξ．

數學單選題，每個題都有4個選項，其中只有一個是正確的．一次數學測驗中，共出12道選擇題，每題5分．同學甲和乙都會做其中的9道題，另外3道題，甲只能隨意猜；乙有兩道題各能排除一個錯誤選項，另一題能排除兩個錯誤選項．求：
（1）同學甲和乙選擇題都得55分的概率；
（2）就選擇題而言，乙比甲多得10分的概率．

（必做題）先閱讀：如圖，設梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a，b（a＜b），高為h，求梯形的面積．
方法一：延長DA、CB交于點O，過點O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F，則EF=h．
設OE=x，∵△OAB∽△ODC，∴

x

x+h

=

a

b

，即x=

ah

b-a

．
∴S_梯形ABCD=S_△ODC-S_△OAB=

1

2

b（x+h）-

1

2

ax=

1

2

（b-a）x+

1

2

bh=

1

2

（a+b）h．
方法二：作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN，過點A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ，則△AMP∽△ADQ．
設梯形AMNB的高為x，MN=y，

x

h

=

y-a

b-a

⇒y=a+

b-a

h

x，∴S梯形ABCD=

∫

h 0

（a+

b-a

h

x）dx=（ax+

b-a

2h

x²）

|

h 0

=ah+

b-a

2h

•h²=

1

2

（a+b）h．
再解下面的問題：
已知四棱臺ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S₁，S₂（S₁＜S₂），棱臺的高為h，類比以上兩種方法，分別求出棱臺的體積（棱錐的體積=

1

3

×底面積×高）．