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(四) 圓錐曲線 1.又曲線的兩個焦點為F1.F2,若P為其上一點.且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為(B) A.(1,3) B. C.(3,+) D. [解]PF1|-|PF2|=|PF2|=2a-a.故知e≤3又因為e＞1,選B [點評]圓錐曲線的幾何參量是高考重點.而幾何參量中的離心率又是重中之重. [突破]解決離心率的求值或求范圍問題.重要是找到的齊次等式或不等式. 2.雙曲線(.)的左.右焦點分別是.過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點.若垂直于軸.則雙曲線的離心率為 A． B． C． D． 同上易知 3.． 設橢圓過點.且著焦點為 (Ⅰ)求橢圓的方程, (Ⅱ)當過點的動直線與橢圓相交與兩不同點時.在線段上取點.滿足.證明:點總在某定直線上 解 (1)由題意: .解得.所求橢圓方程為 (2)方法一 設點Q.A.B的坐標分別為. 由題設知均不為零.記,則且 又A.P.B.Q四點共線.從而 于是 . . 從而 .(1) .(2) 又點A.B在橢圓C上.即 .(4)得 即點總在定直線上 方法二 設點.由題設.均不為零. 且 又 四點共線.可設,于是 (1) (2) 由于在橢圓C上.將分別代入C的方程 整理得 (3) (4) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以下四個關于圓錐曲線的命題中，其中真命題的序號有（　　）
①設A、B為兩個定點，k為正常數，|PA|+|PB|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④平面上到定點P及定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線．

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以下四個關于圓錐曲線的命題中：①設A、B為兩個定點，k為非零常數，若| |－| |＝k，則動點P的軌跡為雙曲線；②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若＝(＋)，則動點P的軌跡為橢圓；③方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線－＝1與橢圓＋y2＝1有相同的焦點.

其中真命題的序號為　　　(寫出所有真命題的序號).

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以下四個關于圓錐曲線的命題中：①設A、B為兩個定點，k為非零常數，若||-||=k，則動點P的軌跡為雙曲線;②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點.若 =（+），則動點P的軌跡為橢圓;③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;④雙曲線-=1與橢圓+y2=1有相同的焦點.其中真命題的序號為　　　　.（寫出所有真命題的序號)

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