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4.已知函數(shù).數(shù)列的前項(xiàng)和為..且. (Ⅰ)求的最大值, (Ⅱ)證明:, (Ⅲ)探究:數(shù)列是否單調(diào)? 解:(Ⅰ)∵.∴. ∵=. ∴當(dāng)時(shí)..在上單調(diào)遞增, 當(dāng)時(shí)..在上單調(diào)遞減. ∴在區(qū)間內(nèi).. (Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明: ① 當(dāng)時(shí). ∵.∴.成立, ② 假設(shè)當(dāng)時(shí).成立. 當(dāng)時(shí).由及.得. 由(Ⅰ) 知.在上單調(diào)遞增.所以. 而.. 故. ∴當(dāng)時(shí).也成立. 由①.②知.對(duì)任意都成立. (Ⅲ)數(shù)列單調(diào)遞減. 理由如下: 當(dāng)時(shí). ∴, 當(dāng)時(shí).由得. ∵. 又由 (Ⅱ) 知..∴. ∴.即 ∴. ∴.∴. 綜上.數(shù)列單調(diào)遞減. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=f'(n)(n∈N*).
(Ⅰ)求通項(xiàng)an
(Ⅱ)令數(shù)學(xué)公式,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知對(duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)均為常數(shù))的圖像上。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                 

⑴求的值;

⑵當(dāng)時(shí),記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知對(duì)任意的 ,點(diǎn)均在函數(shù)均為常數(shù))的圖像上.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知對(duì)任意的 ,點(diǎn)均在函數(shù)均為常數(shù))的圖像上.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知對(duì)任意的 ,點(diǎn)均在函數(shù)均為常數(shù))的圖像上.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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