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某市對(duì)該市的重點(diǎn)中學(xué)2006年的高考進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽察了244名學(xué)生，得到如下表格：

	語文		數(shù)學(xué)		英語		綜合科目
	上線	不上線	上線	不上線	上線	不上線	上線	不上線
總分上線201人	174	27	178	23	176	25	175	26
總分不上線43人	30	13	23	20	24	19	26	17
總計(jì)	204	40	201	43	200	44	201	43

試求各科目上線與總分上線之間的關(guān)系有多大把握，并求出哪一科目與總分上線的關(guān)系最大？

（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)4月月考理）（12分）

某公司科研部研發(fā)了甲乙兩種產(chǎn)品的新一代產(chǎn)品，在投產(chǎn)上市前，每種新一代產(chǎn)品都要經(jīng)過第一和第二兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)檢測(cè)，兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果相互獨(dú)立，每項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果都均有A ，B兩個(gè)等級(jí)，對(duì)每種新一代產(chǎn)品，當(dāng)兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果均為A級(jí)時(shí)，才允許投產(chǎn)上市，否則不能投產(chǎn)上市

 (1)已知甲乙兩種新一代產(chǎn)品的每一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果為A級(jí)的概率如下表所示，分別求出甲乙兩種新一代產(chǎn)品能投產(chǎn)上市的概率P_甲P_乙；

 

	第一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)	第二項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)
甲	0.8	0.85
乙	0.75	0.8

（2）若甲乙兩種新一代產(chǎn)品能投產(chǎn)上市，可分別給公司創(chuàng)造100萬元150萬元的利潤(rùn)；否則將分別給公司造成10萬元20萬元的損失，在1）的條件下，用分別表示甲乙兩種新一代產(chǎn)發(fā)給公司創(chuàng)造的利潤(rùn)，求的分布列及EE

某重點(diǎn)中學(xué)的高二英語老師Vivien，為調(diào)查學(xué)生的單詞記憶時(shí)間開展問卷調(diào)查。發(fā)現(xiàn)在回收上來的1000份有效問卷中，有600名同學(xué)們背英語單詞的時(shí)間安排在白天，另外400名學(xué)生晚上臨睡前背。Vivien老師用分層抽樣的方法抽取50名學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法是使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識(shí)記，并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶測(cè)驗(yàn)。不同的是，甲組同學(xué)識(shí)記結(jié)束后一直不睡覺，8小時(shí)后測(cè)驗(yàn)；乙組同學(xué)識(shí)記停止后立刻睡覺，8小時(shí)后叫醒測(cè)驗(yàn)。

乙組同學(xué)識(shí)記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖。

（1）由分層抽樣方法，抽取的50名學(xué)生乙組應(yīng)有幾名？

（2）從乙組準(zhǔn)確回憶音節(jié)數(shù)在[8,20)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選2人，求兩人均準(zhǔn)確回憶12個(gè)（含12個(gè)）以上的概率；

（3）若從是否睡前記憶單詞和單詞小測(cè)能否優(yōu)秀進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K²=4．069，參考下表你能得到什么統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論？

P(K≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

 

2010年清華大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)等五所名校首次進(jìn)行聯(lián)合自主招生，同時(shí)向一所重點(diǎn)中學(xué)的兩位學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀并在某些方面有特長(zhǎng)的學(xué)生發(fā)出提前錄取通知單．若這兩名同學(xué)都樂意進(jìn)這五所大學(xué)中的任意一所就讀，則兩名同學(xué)錄取到同一所大學(xué)的概率是．