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（2003•海淀區(qū)一模）圓錐的側(cè)面積是它的全面積的

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，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為．

圓錐底面半徑為1，高為2

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，軸截面為PAB，如圖，從A點拉一繩子繞圓錐側(cè)面一周回到A點，求最短繩長和圓錐的側(cè)面積．

“五一”勞動節(jié)前夕，某公司召開了勞模表彰大會．來自A、B、C三個車間的6位勞模坐在公司特意放置的前排6個座位上．其中A車間1人，B車間2人，C車間3人（用數(shù)字作答）．
（1）若每個車間的勞模派一代表介紹經(jīng)驗，有多少種不同的選法？
（2）若同車間的人坐在一起，有多少種不同的坐法？
（3）若C車間的人不坐在一起，有多少種不同的坐法？
（4）勞模們上臺領(lǐng)獎后仍回到前排6個座位就坐，發(fā)現(xiàn)只有2人坐在原位上，問有多少種不同的坐法？

（2008•南匯區(qū)一模）圓錐的全面積為27πcm²，側(cè)面展開圖是一個半圓，
求：（1）圓錐母線與底面所成的角；
（2）圓錐的體積．

某糖果廠為了拓寬其產(chǎn)品的銷售市場，決定對一種半徑為1的球形糖果的外層包裝進行設(shè)計，設(shè)計時要求同時滿足如下條件：
（1）外包裝要呈一封閉的圓錐形狀；
（2）為減少包裝成本，要求所用材料最省；
（3）為了方便攜帶，包裝后每個糖果的體積最小．問：這些條件能同時滿足嗎？如果能，如何設(shè)計這個圓錐的底面半徑和高？此時所用的外包裝用料是多少？體積是多少？如不能，請說明理由．